2013-2014學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校高二（上）10月周練數(shù)學(xué)試卷（7）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．設(shè)a∈R，且a≠0，則a＞1是

  1

  a

  ＜

  1

  的（　　）

  A．既不充分也不必要條件	B．必要但不充分條件
  C．充要條件	D．充分但不必要條件
  組卷：61引用：31難度：0.9

  解析

• 2．已知橢圓

  x

  2

  10

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  -

  2

  =

  1

  ，長軸在y軸上，若焦距為4，則m等于（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．8
  組卷：1128引用：88難度：0.9

  解析

• 3．已知

  M

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  9

  -

  x

  2

  ，

  y

  ≠

  0

  }

  ，N={（x,y）|y=x+b}，若M∩N≠?，則b∈（　?。?/h2>

  A． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  B． （ - 3 2 ， 3 2 ）

  C． （ - 3 ， 3 2 ]

  D． [ - 3 ， 3 2 ]
  組卷：91引用：13難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F₁PF₂為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 - 1 2

  C． 2 - 2

  D． 2 - 1
  組卷：1926引用：110難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4小題，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 13．設(shè)橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．點(diǎn)P（a,b）滿足|PF₂|=|F₁F₂|．
  （Ⅰ）求橢圓的離心率e；
  （Ⅱ）設(shè)直線PF₂與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若直線PF₂與圓（x+1）²+

  （

  y

  -

  3

  ）

  2

  =16相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=

  5

  8

  |AB|，求橢圓的方程．
  組卷：1356引用：29難度：0.1

  解析

• 14．已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，一個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），離心率等于

  2

  5

  5

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若

  MA

  =

  λ

  1

  AF

  ，

  MB

  =

  λ

  2

  BF

  ，求證：λ₁+λ₂為定值．
  組卷：156引用：6難度：0.1

  解析