2021-2022學年新疆烏魯木齊七十中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．方程5x²+3x=2的常數項是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-3

  D．-2
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程2x²-4x+5=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定是否有實數根
  組卷：15引用：1難度：0.6

  解析

• 3．若a是方程3x²-3x-5=0的一個解，則5a²-5a的值為（　　）

  A．25

  B． 25 3

  C． 5 3

  D．5
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 4．一次同學聚會，每兩人都相互握了一次手，小芳統計一共握了190次手，這次聚會的人數是（　　）

  A．19人

  B．20人

  C．21人

  D．10人
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 5．把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移2個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x²-4x+7，則有（　　）

  A．b=0，c=5

  B．b=-4，c=9

  C．b=4，c=5

  D．b=4，c=10
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如果關于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  k

  +

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 3	B．k＜ 1 3 且k≠0
  C．-1≤k＜ 1 3 且k≠0	D．- 1 2 ≤k＜ 1 2 且k≠0
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在長為55米、寬為22米的矩形地面是修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為650平方米，設道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．55×22-55x-22x=650	B．（55-x）（22-x）+x2=650
  C．55x+22x=650	D．（55-x）（22-x）=650
  組卷：17引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動．設運動時間為t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，PB=

  （用含t的代數式表示）；
  （2）當t為何值時，PQ的長度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26cm²？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  （4）是否存在t的值，使△BPQ的面積最大，若存在，請直接寫出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：298引用：2難度：0.4

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• 23．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=-x²+2mx+3m,點A（3，0）．
  （1）當拋物線過點A時，求拋物線的解析式；
  （2）證明：無論m為何值，拋物線必過定點D，并求出點D的坐標；
  （3）在（1）的條件下，拋物線與y軸交于點B，點P是拋物線上位于第一象限的點，連接AB，PD交于點M，PD與y軸交于點N．設S=S_△PAM-S_△BMN，問是否存在這樣的點P，使得S有最大值？若存在，請求出點P的坐標，并求出S的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2572引用：4難度：0.1

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