2009-2010學年江蘇省南京師大附中高三（上）數學暑假作業（1）

一、填空題

• 1．設全集為R，

  A

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，則?_RA=

  ．
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，n），

  b

  =（-1，n-2），若

  a

  與

  b

  共線，則n等于

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 3．函數y=x²+2x+1在x=1處的導數等于

  ．
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個四邊形的四個內角成等差數列，最小角為40°，則最大角為

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

• 5．編寫程序求S=1+2+3+…+n的和（n由鍵盤輸入），程序如圖，則橫線上應填

  ．
  
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 6．“a=1”是“函數y=cos²ax-sin²ax的最小正周期為π”的

  條件．
  組卷：22引用：4難度：0.9

  解析

二、簡答題

• 19．已知函數f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，當x∈[0，1]時，f（x）=2^x+ln（x+1）-1．
  （1）求函數f（x）的解析式；并判斷f（x）在[-1，1]上的單調性（不要求證明）；
  （2）解不等式f（2x-1）+f（1-x²）≥0．
  組卷：205引用：13難度：0.1

  解析

• 20．已知二次函數f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不論α、β為何實數，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
  （1）求證：b+c=-1；
  （2）求證：c≥3；
  （3）若函數f（sinα）的最大值為8，求b、c的值．
  組卷：267引用：11難度：0.5

  解析