2022-2023學年廣東省河源市龍川縣培英學校八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．5、6、7

  B．10、8、4

  C．7、24、25

  D．9、15、17
  組卷：267引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則BC的值（　　）

  A． 5

  B． 6

  C． 7

  D． 13
  組卷：364引用：6難度：0.7

  解析

• 3．判斷下列三條線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是（　　）

  A．a=4，b=5，c=3	B．a=7，b=25，c=24
  C．a=40，b=50，c=60	D．a=5，b=12，c=13
  組卷：283引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4.8
  組卷：1731引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm,BC=3cm,將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（　　）

  A．1cm

  B．1.5cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：1949引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AC于點E，且PE=3，AP=5，點F在邊AB上運動，當運動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：994引用：4難度：0.7

  解析

• 7．直角三角形的兩邊長m,n滿足

  m

  2

  +

  2

  n

  -

  8

  -

  6

  m

  =

  -

  9

  ，則第三邊長是（　　）

  A．5

  B．5或 7

  C．4或 7

  D．4
  組卷：811引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a=（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C．2

  D．1
  組卷：648引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題：第18，19.20小題5分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E在邊AD上，且CB=CE，點F是射線ED上的一個動點，∠ECF的平分線CG交BE的延長線于點G．
  （1）若∠EBC=70°，∠ECF=38°，求∠G的度數．
  （2）在動點F運動的過程中，

  ∠

  G

  ∠

  CFE

  的值是否發生變化？若不變，求出它的值，若變化，請說明理由．
  組卷：150引用：4難度：0.5

  解析

• 25．平面內，點B為△ACD外一點，連接BA、BC，∠ABC=19°，∠ADC=45°．
  （1）如圖1，∠BAD和∠BCD的角平分線交于點M，直接寫出∠AMC的度數為

  ．
  （2）如圖2，點E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD平分線交于點F，求∠AFC的大小．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長AF交CD于點I，且3∠EAG+2∠FCI=199°，過點D作射線DH⊥AC，交射線BA于點E，交AI于點G，當AH：AC=3：5，HG：HD=1：6，S_△AGH=

  3

  5

  ，CD=4時，求GI的長．
  
  組卷：149引用：2難度：0.1

  解析