2012-2013學年山東省高二（下）數學暑假作業（六）（理科）

一．填空題

• 1．i是虛數單位，復數

  2

  i

  1

  +

  i

  的實部為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：35引用：19難度：0.9

  解析

• 2．i為虛數單位，則

  2

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  組卷：74引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  lo g 2 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，若f（a）=

  1

  2

  ，則a的值是（　　）

  A．-1

  B．-1或 1 2

  C．-1或 √ 2

  D． √ 2
  組卷：336引用：50難度：0.9

  解析

• 4．在棱長為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，錯誤的是（　　）

  A．直線A1B和直線AC所成角的大小為60°

  B．直線AC∥平面DA1C1

  C．二面角B-AB1-C的大小是arctan √ 2

  D．直線A1B1到平面ABC1D1的距離為a
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 5．以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓x²+y²-2x+6y+9=0的圓心的拋物線的方程是（　　）

  A．y=3x2或y=-3x2	B．y=3x2
  C．y2=-9x或y=3x2	D．y=-3x2或y2=9x
  組卷：236引用：35難度：0.9

  解析

• 6．函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移

  π

  8

  個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能的值為（　　）

  A． 3 π 4

  B． π 4

  C．0

  D． - π 4
  組卷：3002引用：115難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．設正四棱錐P-ABCD的側面積為

  8

  √

  5

  ，若AB=4．
  （1）求四棱錐P-ABCD的體積；
  （2）求直線PB與平面PAC所成角的大小．
  組卷：36引用：4難度：0.3

  解析

• 20．等比數列{a_n}的各項均為正數，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆，
  （Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求數列{

  1

  b

  n

  }的前n項和．
  組卷：7150引用：137難度：0.5

  解析