2021-2022學(xué)年天津市河北區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則?_U（M∪N）=（　　）

  A．{5}

  B．{1，2}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：3745引用：39難度：0.9

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• 2．“x,y為無理數(shù)”是“xy為無理數(shù)”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：296引用：5難度：0.7

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• 3．三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，長分別為a,b,c,則這個三棱錐的體積為（　　）

  A． 1 3 abc

  B． 1 6 abc

  C． 1 12 abc

  D． 1 24 abc
  組卷：415引用：3難度：0.8

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• 4．某公司決定每個月給推銷員確定一個具體的銷售目標，對推銷員實行目標管理．銷售目標確定的適當與否直接影響公司的經(jīng)濟效益和推銷員的工作積極性，為此該公司隨機抽取了50位推銷員上個月的月銷售額（單位：萬元），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，月銷售額在[14，16）內(nèi)的頻率為（　　）

  A．0.18

  B．0.12

  C．0.10

  D．0.06
  組卷：153引用：2難度：0.8

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• 5．函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：333引用：3難度：0.9

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• 6．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0））過點（3，2

  3

  ），且漸近線方程為y=±

  2

  x,則雙曲線C的方程為（　　）

  A． x 2 3 - y 2 6 = 1

  B． x 2 6 - y 2 3 = 1

  C． x 2 2 - y 2 = 1

  D． x 2 - y 2 2 = 1
  組卷：285引用：2難度：0.8

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三、解答題：本大題共5小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．已知圓C₁：（x+1）²+y²=25，圓C₂：（x-1）²+y²=1，動圓C與圓C₁和圓C₂均內(nèi)切．
  （Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡E的方程；
  （Ⅱ）點P（1，t）為軌跡E上點，且點P為第一象限點，過點P作兩條直線與軌跡E交于A，B兩點，直線PA，PB斜率互為相反數(shù)，則直線AB斜率是否為定值，若是，求出定值；若不是，請說明理由．
  組卷：274引用：3難度：0.3

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• 20．已知函數(shù)f（x）=x（1+lnx）
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （Ⅲ）若m∈Z，m（x-1）＜f（x）對任意的x∈（1，+∞）恒成立，求m的最大值．
  組卷：439引用：4難度：0.3

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