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2020-2021學年福建省三明市寧化一中高一（下）第二次段考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/5/30 8:0:9

1．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=
1
1
-
i
的共軛復數(shù)對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：65引用：5難度：0.8
解析
2．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
?（
a
-
b
）=1，則向量
a
與向量
b
的夾角為（　　）
A．
2
π
3
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
組卷：1引用：1難度：0.8
解析
3．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n，t的平均數(shù)為t,方差為
s
2
1
，數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為
s
2
2
，則（　　）
A．
s
2
1
＞
s
2
2
B．
s
2
1
=
s
2
2
C．
s
2
1
＜
s
2
2
D．
s
2
1
與
s
2
2
的大小關(guān)系無法判斷
組卷：267引用：7難度：0.8
解析
4．如圖，在離地面高400m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15°，山腳A處的俯角為45°，已知∠BAC=60°，則山的高度BC為（　　）
A．700m B．640m C．600m D．560m
組卷：181引用：12難度：0.7
解析
5．設(shè)a是直線，α是平面，則能推出a∥α的條件是（　　）
A．存在一條直線b,a∥b,b?α
B．存在一條直線b,
a
⊥
b
，b⊥α
C．存在一個平面β，a?β，α∥β
D．存在一個平面β，a⊥β，α⊥β
組卷：23引用：6難度：0.6
解析

6．甲、乙二人獨立破譯同一密碼，甲破譯密碼的概率為0.7，乙破譯密碼的概率為0.6．記事件A：甲破譯密碼，事件B：乙破譯密碼，以下選項不正確的是（　　）

A．甲、乙二人都破譯密碼的概率為0.42

B．甲、乙二人都沒有破譯密碼的概率為0.12

C．恰有一人破譯密碼的概率為0.46

D．甲、乙二人至少有一人破譯密碼的概率為0.80

組卷：11引用：1難度：0.8

7．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有陽馬，廣五尺，褒七尺，高八尺，問積幾何？”其意思為：“今有底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，它的底面長，寬分別為7尺和5尺，高為8尺，問它的體積是多少？”若以上條件不變，則這個四棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．128π平方尺 B．138π平方尺 C．140π平方尺 D．142π平方尺
組卷：187引用：20難度：0.7
解析

21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求B的大小；
（2）如圖，在AC邊的右側(cè)取點D，使得AD=2CD=4，若b=c,求當∠ADC為何值時，四邊形ABCD的面積最大，并求其最大值．
組卷：499引用：5難度：0.6
解析
22．如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為2，高為
3
2
，過AB的截面與上底面交于PQ，且點P是棱A₁C₁的中點，點Q在棱B₁C₁上．
（1）試在棱AC上找一點D，使得QD∥平面ABB₁A₁，并加以證明；
（2）求四棱錐C-ABQP的體積．
組卷：77引用：2難度：0.4
解析