2022-2023學年陜西省漢中市高二（上）期末數學試卷（理科）

一、單項選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡上.

• 1．命題“?x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　　）

  A．?x≥0，x2+ax-1＜0	B．?x≥0，x2+ax-1≥0
  C．?x＜0，x2+ax-1＜0	D．?x＜0，x2+ax-1≥0
  組卷：74引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．如果a＞b,那么ac＞bc

  B．如果a＞b,那么ac2＞bc2

  C．如果a＞b,那么 a c ＞ b c

  D．如果a＞b,c＜d,那么a-c＞b-d
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 3．數列{a_n}中，a₁=5，a_n+1=a_n+3，那么這個數列的通項公式是（　　）

  A．3n-1

  B．3n+2

  C．3n-2

  D．3n+1
  組卷：526引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  =

  1

  上一點A到焦點F₁的距離為2，則點A到焦點F₂的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析

• 5．記S_n為等比數列{a_n}的前n項和．若S₂=4，S₄=6，則S₆=（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：6703引用：23難度：0.8

  解析

• 6．設a∈R，則“2＜a＜3”是“a²-5a-6＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：682引用：10難度：0.8

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• 7．已知x＞0，y＞0，且

  2

  y

  +

  1

  x

  =

  1

  ，則x+2y的最小值為（　　）

  A．8

  B． 8 2

  C．9

  D． 9 2
  組卷：411引用：6難度：0.8

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三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚.

• 21．已知函數f（x）=

  1

  2

  ax²-lnx-2．
  （1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）討論函數f（x）的單調性．
  組卷：1077引用：6難度：0.5

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• 22．如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）求m的取值范圍；
  （3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．
  組卷：612引用：40難度：0.5

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