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2020-2021學年四川省涼山州西昌市天立學校高一（下）周末練習數學試卷（四）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　?。?/h2>
A．
a
c
＞
b
d
B．
a
c
＜
b
d
C．
a
d
＞
b
c
D．
a
d
＜
b
c
組卷：1765引用：93難度：0.9
解析
2．已知x,y∈R，且x＞y＞0，則（　?。?/h2>
A．
1
x
-
1
y
＞0 B．sinx-siny＞0
C．（
1
2
）^x-（
1
2
）^y＜0 D．lnx+lny＞0
組卷：4732引用：26難度：0.9
解析
3．設f（x）=lnx,0＜a＜b,若p=f（
ab
），q=f（
a
+
b
2
），r=
1
2
（f（a）+f（b）），則下列關系式中正確的是（　?。?/h2>
A．q=r＜p B．p=r＜q C．q=r＞p D．p=r＞q
組卷：3271引用：50難度：0.9
解析
4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　?。?/h2>
A．（2，3） B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（
1
3
，
1
2
） D．（-∞，
1
3
）∪（
1
2
，+∞）
組卷：2019引用：70難度：0.9
解析
5．設函數f（x）=
-
2
，
x
＞
0
x
2
+
bx
+
c
,
x
≤
0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關于x的不等式f（x）≤1的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-3]∪[-1，+∞） B．[-3，-1]
C．[-3，-1]∪（0，+∞） D．[-3，+∞）
組卷：36引用：11難度：0.9
解析
6．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，
3
）
，則向量
2
a
-
b
與
a
的夾角為（　?。?/h2>
A．135° B．60° C．45° D．30°
組卷：420引用：10難度：0.9
解析
7．已知a、b都是正實數，函數y=2ae^x+b的圖象過（0，1）點，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　?。?/h2>
A．2+2
2
B．3+2
2
C．4
2
D．5
組卷：34引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且cosA=
1
4
，a=4．
（1）若b+c=6，且b＜c,求b,c的值．
（2）求△ABC的面積的最大值．
組卷：72引用：2難度：0.3
解析
21．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量
m
=（1，2），
n
=（cos2A，cos²
A
2
），且
m
?
n
=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=2a=2
3
，求證：△ABC為等邊三角形．
組卷：126引用：5難度：0.7
解析

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A． 1 x - 1 y ＞0	B．sinx-siny＞0
C．（ 1 2 ）^x-（ 1 2 ）^y＜0	D．lnx+lny＞0

A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）

A．（-∞，-3]∪[-1，+∞）	B．[-3，-1]
C．[-3，-1]∪（0，+∞）	D．[-3，+∞）

2020-2021學年四川省涼山州西昌市天立學校高一（下）周末練習數學試卷（四）

一、選擇題

1．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（ ?。?/h2>

2．已知x,y∈R，且x＞y＞0，則（ ?。?/h2>

3．設f（x）=lnx,0＜a＜b,若p=f（ab），q=f（a+b2），r=12（f（a）+f（b）），則下列關系式中正確的是（ ?。?/h2>

4．已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-12，-13]，則不等式x2-bx-a＜0的解集是（ ?。?/h2>

5．設函數f（x）=-2，x＞0x2+bx+c,x≤0，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關于x的不等式f（x）≤1的解集為（ ?。?/h2>

6．已知向量a=（2，1），b=（1，3），則向量2a-b與a的夾角為（ ?。?/h2>

7．已知a、b都是正實數，函數y=2aex+b的圖象過（0，1）點，則1a+1b的最小值是（ ?。?/h2>

三、解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且cosA=14，a=4．（1）若b+c=6，且b＜c,求b,c的值．（2）求△ABC的面積的最大值．

21．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量m=（1，2），n=（cos2A，cos2A2），且m?n=1．（1）求角A的大小；（2）若b+c=2a=23，求證：△ABC為等邊三角形．

一、選擇題

1．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　?。?/h2>

2．已知x,y∈R，且x＞y＞0，則（　?。?/h2>

3．設f（x）=lnx,0＜a＜b,若p=f（
ab
），q=f（
a
+
b
2
），r=
1
2
（f（a）+f（b）），則下列關系式中正確的是（　?。?/h2>

4．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是
[
-
1
2
，-
1
3
]
，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　?。?/h2>

5．設函數f（x）=
-
2
，
x
＞
0
x
2
+
bx
+
c
,
x
≤
0
，若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關于x的不等式f（x）≤1的解集為（　?。?/h2>

6．已知向量
a
=
（
2
，
1
）
，
b
=
（
1
，
3
）
，則向量
2
a
-
b
與
a
的夾角為（　?。?/h2>

7．已知a、b都是正實數，函數y=2ae^x+b的圖象過（0，1）點，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　?。?/h2>

三、解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且cosA=
1
4
，a=4．
（1）若b+c=6，且b＜c,求b,c的值．
（2）求△ABC的面積的最大值．

21．已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,向量
m
=（1，2），
n
=（cos2A，cos²
A
2
），且
m
?
n
=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=2a=2
3
，求證：△ABC為等邊三角形．