《第1章 立體幾何初步》2010年模擬匯編（1）

一、選擇題（共5小題，每小題4分，滿分20分）

• 1．如圖所示，甲、乙、丙是三個幾何體圖形的三視圖，甲、乙、丙對應的標號正確的是（　　）
  
  ①長方體；②圓錐；③三棱錐；④圓柱．

  A．④③②

  B．②①③

  C．①②③

  D．③②④
  組卷：126引用：11難度：0.9

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• 2．直線x+

  3

  y-a=0的傾斜角為（　　）

  A．30°	B．150°
  C．120°	D．與a取值有關
  組卷：177引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點M為側棱AA₁上一動點，已知△BCM面積的最大值是2

  3

  ，二面角M-BC-A的最大值是

  π

  3

  ，則該三棱柱的體積等于（　　）

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D．3 2
  組卷：35引用：2難度：0.7

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• 4．圓：x²+y²-4x+6y=0和圓：x²+y²-6y=0交于A，B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（　　）

  A．x+y+3=0

  B．2x-y-5=0

  C．3x+y-3=0

  D．4x-3y+7=0
  組卷：381引用：22難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
  （1）證明：PA∥平面EDB；
  （2）證明：PB⊥平面EFD；
  （3）求二面角C-PB-D的大小．
  組卷：2476引用：83難度：0.1

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• 13．如圖（1）在直角梯形PDCB中，PD∥CB，CD⊥PD，PD=6，BC=3，DC=

  6

  ，A是線段PD的中點，E是線段AB的中點；如圖（2），沿AB把平面PAB折起，使二面角P-CD-B成45°角．
  （1）求證PA⊥平面ABCD；
  （2）求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小．
  
  組卷：11引用：2難度：0.5

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