2023-2024學年福建省龍巖市長汀縣城區六校聯考九年級（上）月考數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．）

• 1．在下列方程中，一元二次方程是（　　）

  A． 3 x 2 - 2 x = 1	B．ax2+bx+c=0
  C．3x2+7=0	D．（x-2）（x+5）=x2-1
  組卷：49引用：3難度：0.5

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• 2．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y= 1 2 （x-3）x	B．y=（x+2）（x-2）-x2
  C．y= 3 4 x	D．y=3x
  組卷：994引用：10難度：0.6

  解析

• 3．若關于x的方程x²-2x+c=0有一個根是1，那么c的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：118引用：5難度：0.9

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• 4．將拋物線y=2x²向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x-2）2+3	B．y=2（x-2） 2-3
  C．y=2（x+2） 2-3	D．y=2（x+2） 2+3
  組卷：300引用：4難度：0.6

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• 5．用配方法解方程x²+6x+4=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=± 5
  組卷：780引用：35難度：0.9

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• 6．一個等腰的底邊為4，腰是方程x²-5x+6=0的一個根．則這個等腰三角形的周長可能是（　　）

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．9
  組卷：112引用：6難度：0.8

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• 7．我縣九州村某梨園2016年產量為1000噸，2018年產量為1440噸，求該梨園梨產量的年平均增長率，設該梨園梨產量的年平均增長量為x,則根據題意可列方程為（　　）

  A．1440（1-x）2=1000	B．1440（1+x）2=1000
  C．1000（1-x）2=1440	D．1000（1+x）2=1440
  組卷：147引用：4難度：0.8

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• 8．關于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞3

  B．a＜3

  C．2＜a＜3

  D．a＜3且a≠2
  組卷：207引用：7難度：0.5

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．某經銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不得高于18元/kg.在銷售過程中發現銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數關系，對應關系如下表所示：
  

  x	12	14	15	17
  y	36	32	30	26

  （1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）若該經銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應定為多少元/kg？
  （3）設銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數關系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：608引用：6難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+6（a為常數，a≠0）交x軸于點A（6，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
  
  （1）求點C的坐標和拋物線的解析式；
  （2）P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P作y軸的平行線，交直線AC于點D，當PD取得最大值時，求點P的坐標；
  （3）M是拋物線的對稱軸l上一點，N為拋物線上一點．當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點M的坐標．
  組卷：91引用：1難度：0.1

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