2023-2024學年浙江省溫州十二中、八中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.

• 1．第十九屆亞運會在杭州舉辦，以下亞運會圖形不是軸對稱的是（　　）

  A． 杭州之門	B． 奧體之門
  C． 亞運會會徽	D． 琮琮
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 2．工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　　）

  A．兩點之間的線段最短

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．長方形是軸對稱圖形

  D．長方形的四個角都是直角
  組卷：456引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列語句中，不是命題的是（　　）

  A．x一定小于2x嗎？

  B．兩點之間線段最短

  C．等腰三角形是軸對稱圖形

  D．對頂角相等
  組卷：78引用：2難度：0.5

  解析

• 4．三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長可能等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．13

  D．14
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列條件中，可以判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

  A．∠B=40°，∠C=80°

  B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

  C．2∠A=∠B+∠C

  D．三個角的度數(shù)之比是2：2：1
  組卷：631引用：7難度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊上的高是（　　）

  A．1.2

  B．2.4

  C．2.5

  D．5
  組卷：651引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C=24°，則∠B′=（　　）

  A．60°

  B．100°

  C．120°

  D．135°
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題：本題有7小題，共46分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．根據(jù)以下素材，探索完成任務

  探究紙傘中的數(shù)學問題
  素材1	我國紙傘制作工藝十分巧妙，如圖1，傘不管是張開還是收攏，AP是傘柄，傘骨AB=AC且AE= 1 3 AB，AF= 1 3 AC，DE=DF，D點為傘圈．
  素材2	傘圈D能沿著傘柄滑動，如圖2是完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D滑動到D'的位置，且A、E、D′三點共線．測得AD'=50cm,AE=20cm,傘完全張開時∠BAC=120°，如圖1所示（參考值： 600 ≈24.49）．
  素材3	項目化學習小組同學經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線BM與地面夾角為60°，小明同學站在傘圈D點的正下方點G處，記為GH，此時發(fā)現(xiàn)身上被雨淋濕，測得BN=150cm.
  問題解決
  任務1	判斷AP位置	求證：AP平分∠BAC．
  任務2	探究傘圈移動距離	當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動的距離（精確到0.1）．
  任務3	擬定撐傘方案	求傘至少向下移動距離 cm,使得人站在G處身上不被雨淋濕．（直接寫出答案）
  組卷：2012引用：5難度：0.3

  解析

• 23．學習了全等三角形后，我們知道中點在平行線之間的題目通常會用到倍長中線構造“8”字型全等的方法，比如在圖1，已知AB∥CD，連結AD，BC交于點E，若E為AD中點，則有△ABE≌△DCE．請利用以上方法解決下列問題．
  問題1：為測量河對岸A點到B點的距離，可借鑒上述方法求值：過點B畫直線l,并在直線l上依次取C點和D點，使得AC⊥l,BC=BD，補全圖形，指出測量哪條線段就可知道AB的長，請加以證明；
  問題2：【深入思考】如圖3，在△ABC中，D是AC的中點，BA=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=90°，試判斷線段BD與EF的數(shù)量關系并證明；
  問題3：如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，連接CD，作ED⊥CD交AC于點E．已知AE=2，BC=5，則CE的長

  ．
  組卷：222引用：2難度：0.3

  解析