2022年吉林省長春市汽開區中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實數-2，

  3

  ，0，-5中絕對值最大的數是（　　）

  A．-2

  B． 3

  C．0

  D．-5
  組卷：268引用：1難度：0.8

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• 2．近年來，科普內容在網絡直播中愈加流行，短視頻和直播成為自然科普內容的重要傳播形式．據數據顯示，過去一年，某直播平臺的自然科普類視頻累計播放近330億次，330億這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．3.3×108

  B．3.3×109

  C．3.3×1010

  D．3.3×1011
  組卷：131難度：0.9

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• 3．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“歡”相對的字是（　?。?/h2>

  A．英

  B．雄

  C．凱

  D．旋
  組卷：263難度：0.8

  解析

• 4．不等式-3x≥-6的解集在數軸．上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖是小夏同學家的衣架示意圖．已知AB=AC=18cm,∠B=α，則衣架的寬BC為（　　）

  A．36sinαcm

  B．36cosαcm

  C．18tanαcm

  D． 18 tanα cm
  組卷：668引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上．若∠ACD=50°，則∠BAD的大小為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：402引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC．用直尺和圓規在邊AC．上確定一點D，使點D到AB、BC的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB邊AB平行于y軸，函數y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的
  圖象經過點B，交邊OA于點C，且OC=2AC，連結BC．若△OBC的面積為5，則k
  的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：988引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點M是邊AB的中點，動點P從點A出發，沿折線AC-CB運動，在AC上以每秒

  5

  個單位的速度運動，在CB上
  以每秒1個單位的速度向終點B運動，點Q是AP的中點，連結MP、MQ．
  （1）用含t的代數式表示線段CP的長．
  （2）當△AMP是以AP為底邊的等腰三角形時，求t的值．
  （3）當△MQP是銳角三角形時，求t的取值范圍．
  （4）當CP=2QM時，直接寫出t的值．
  組卷：197引用：1難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²-4ax-5a+5a²（a為常數，且a≠0）．
  （1）拋物線頂點坐標為

  （用含a的代數式表示）．
  （2）當拋物線經過坐標原點時，
  ①求此拋物線所對應的二次函數表達式，并寫出函數值y隨x的增大而減小時x的取值范圍．
  ②點P（x₀，y₀）在此拋物線上，當-1≤x₀≤m時，y₀的最大值為5，最小值為-4，求m的取值范圍．
  （3）以A（a,0）、B（4a,0）、C（4a,-4）、D（a,-4）四個點為頂點作矩形ABCD，將此拋物線在矩形ABCD內部（含邊界）的部分最高點與最低點縱坐標之差記為d,當d≤2時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：384難度：0.3

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