2022-2023學年江蘇省徐州市睢寧縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每題3分，共24分）

• 1．垃圾混置是垃圾，垃圾分類是資源，下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標識中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：306引用：12難度：0.9

  解析

• 2．實施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業所花時間及質量情況，根據以下四個步驟完成調查：①收集數據；②分析數據；③制作并發放調查問卷；④得出結論，提出建議和整改意見．你認為這四個步驟合理的先后排序為（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．①③②④

  C．③①②④

  D．②③④①
  組卷：997引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，正確的是（　?。?/h2>

  A．事件發生的可能性越大，概率越接近1

  B．某種彩票中獎的概率是 1 100 ，買100張該種彩票一定能中獎

  C．拋擲一枚圖釘，“針尖朝上”的概率是 1 2

  D．射擊運動員射擊一次，命中靶心是必然事件．
  組卷：95引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，BD=5，∠C=∠ABD，則AD的長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．4.5
  組卷：98引用：3難度：0.6

  解析

• 5．不改變分式的值，使分式

  1

  -

  2

  x

  -

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  3

  的分子、分母中的最高次項的系數都是正數，則分式可化為（　　）

  A． 2 x - 1 x 2 + 3 x - 3	B． 2 x + 1 x 2 + 3 x + 3
  C． 2 x + 1 x 2 + 3 x - 3	D． 2 x - 1 x 2 - 3 x + 3
  組卷：232難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC繞旋轉中心順時針旋轉90°后得到△A′B′C′，則其旋轉中心的坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，-1）

  B．（-1，0）

  C．（1，-1）

  D．（1.5，1.5）
  組卷：239引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是正方形，點P在線段BC上，作△PAB關于直線PA的對稱△PAB′，延長PB′與邊CD交于點M，連接AM，∠PAM的度數為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．45°

  D．40°
  組卷：195引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，點E、F分別為AD、DC上的動點，∠EBF=60°，點E從點A向點D運動的過程中，AE+CF的長度（　　）

  A．逐漸增加

  B．逐漸減小

  C．保持不變且與EF的長度相等

  D．保持不變且與AB的長度相等
  組卷：5244引用：32難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共84分）

• 24．綜合與探究．
  在處理分式問題時，由于分子的次數不低于分母的次數，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以將分式拆分成一個整式與一個分式的和（差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱之為分離整式法．
  例：將分式

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
  解：設x+2=t,則x=t-2．
  原式=

  （

  t

  -

  2

  ）

  2

  -

  3

  （

  t

  -

  2

  ）

  -

  1

  t

  =

  t

  2

  -

  7

  t

  +

  9

  t

  =

  t

  -

  7

  +

  9

  t

  ，
  ∴

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  x

  -

  5

  +

  9

  x

  +

  2

  ．
  這樣，分式

  x

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  就拆分成一個整式（x-5）與一個分式

  9

  x

  +

  2

  的和的形式．
  （1）使用分離整式法將分式

  2

  x

  +

  4

  x

  +

  1

  拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式，則結果為

  ．
  （2）將分式

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式，則結果為

  ．
  （3）已知分式

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  7

  x

  -

  3

  的值為整數，求整數x的值．
  組卷：260引用：5難度：0.6

  解析

• 25．已知菱形ABCD與菱形CEFG，∠B+∠G=180°，連接AF、DM、EM，點M是AF的中點．
  
  （1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，判斷DM、EM的位置關系

  ；
  （2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
  （3）將圖1中的菱形CEFG繞點C旋轉，當兩個菱形的對角線AC、CF在一條直線上時，請畫出示意圖，判斷到點D、M、C、E距離相等的點共有

  個．
  組卷：64引用：2難度：0.3

  解析