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          2023年廣東省深圳市龍崗區鵬達學校中考數學一模試卷

          發布:2024/4/30 15:22:30

          一.選擇題

          • 1.某幾何體由若干個小正方體組成,其俯視圖如圖所示,圖中數字表示該位置上的小正方體的個數,則這個幾何體的主視圖是( ?。?/h2>

            組卷:652引用:11難度:0.5
          • 2.面積是3的正方形的邊長是( ?。?/h2>

            組卷:120引用:3難度:0.9
          • 3.下列運算結果正確的是(  )

            組卷:244引用:5難度:0.7
          • 4.估計12的算術平方根介于 ( ?。?/h2>

            組卷:618引用:5難度:0.7
          • 5.如圖,AB、CD相交于點O,OC=2,OD=3,AC∥BD,EF是△ODB的中位線,且EF=2,則AC的長為( ?。?/h2>

            組卷:403引用:5難度:0.6
          • 6.為測樓房BC的高,在距樓房30米的A處,測得樓頂B的仰角為α,則樓房BC的高為( ?。?/h2>

            組卷:1328難度:0.9
          • 7.如圖1,一個均勻的轉盤被平均分成10等份,分別標有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.小凱轉動轉盤做頻率估計概率的實驗,當轉盤停止轉動后,指針指向的數字即為實驗轉出的數字,圖2,是小凱記錄下的實驗結果情況,那么小凱記錄的實驗是( ?。?br />

            組卷:550引用:8難度:0.6

          三.解答題(共7小題)

          • 21.單板滑雪大跳臺是北京冬奧會比賽項目之一,滑雪大跳臺在設計時融入了敦煌壁畫中“飛天”的元素,故又名“雪飛天”.圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖.運動員從D點起跳后到著陸坡AC著落時的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,取水平線OC為x軸,鉛垂線OB為y軸,建立平面直角坐標示如圖2,從起跳到著落的過程中,運動員的鉛垂高度y(單位:m)與水平距離x(單位:m)近似滿足函數關系y=a(x-h)2+k(a<0).在著陸坡AC上設置點K(32,4)作為標準點,著陸點在K點或超過K點視為成績達標.
            (1)在某運動員的一次試跳中,測得該運動員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數據如下:
            水平距離x(m) 0 2 6 10 14 18
            鉛垂高度y(m) 20.00 21.80 24.20 25.00 24.20 21.80
            根據上述數據,直接寫出該運動員鉛垂高度的最大值,并求出滿足的函數關系式;
            (2)請問在此次試跳中,該運動員的成績是否達標?
            (3)此次試跳中,該運動員在空中從起跳到達最高點的高度或從最高點到下落的高度h(m)與時間t(s)均滿足h=
            1
            2
            gt2(其中g為常數,表示重力加速度,取10m/s2),運動員要完成“飛天”動作至少在空中要停留3秒鐘,問該運動員從起跳到落地能完成動作嗎?

            組卷:1511引用:6難度:0.4
          • 22.我們定義:有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.
            (1)概念理解:
            請你根據上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子,例如
            是等鄰角四邊形;
            (2)問題探究:
            如圖1,在等鄰角四邊形ABCD中,∠DAB=∠ABC,AD,BC的垂直平分線恰好交于AB邊上一點P,連接AC,BD,試探究AC與BD的數量關系,并說明理由;
            (3)應用拓展:
            如圖2,在△ABC與△ABD中,∠C=∠D=90°,BC=BD=3,AB=5,將△ABD繞著點A順時針旋轉角α(0°<∠α<∠BAC)得到△AB′D′(如圖3),當四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時,求出它的面積.

            組卷:622引用:2難度:0.2
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