2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣民族中學七年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．64的平方根是（　?。?/h2>

  A．±8

  B．±4

  C．±2

  D．± 2
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 2．比較2，

  5

  ，

  3

  7

  的大小，正確的是（　?。?/h2>

  A．2＜ 5 ＜ 3 7

  B．2＜ 3 7 ＜ 5

  C． 5 ＜ 3 7 ＜2

  D． 3 7 ＜2＜ 5
  組卷：598引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知關于x的方程2x+4=m-x的解為負數，則m的取值范圍是（　　）

  A． m ＜ 4 3

  B． m ＞ 4 3

  C．m＜4

  D．m＞4
  組卷：1927難度：0.9

  解析

• 4．若不等式組

  x + a - 2 ＞ 0

  2 x - b - 1 ＜ 0

  的解集為0＜x＜1，則a、b的值分別為（　　）

  A．a=2，b=1

  B．a=2，b=3

  C．a=-2，b=3

  D．a=-2，b=1
  組卷：1651引用：12難度：0.7

  解析

• 5．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量如下表：
  

  原料種類	甲種原料	乙種原料
  維生素C含量（單位/千克）	500	200

  現配制這種飲料10kg,要求至少含有4100單位的維生素C．若所需甲種原料的質量為xkg,則x應滿足的不等式為（　?。?/h2>

  A．500x+200（10-x）≥4100	B．200x+500（100-x）≤4100
  C．500x+200（10-x）≤4100	D．200x+500（100-x）≥4100
  組卷：1978難度：0.9

  解析

• 6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a3?（-a2）=a5	B．（-ax2）3=-ax6
  C．3x3-x（3x2-x+1）=x2-x	D．（x+1）（x-3）=x2+x-3
  組卷：38引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一個矩形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式是（　?。?br />

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a+b）2=a2+2ab+b2

  C．（a-b）2=a2-2ab+b2

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  組卷：240難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，滿分90分）

• 21．認真閱讀以下材料，然后解答問題．
  我們學習了多項式的運算法則，類似地，我們可以計算出多項式的展開式．
  如：（a+b）¹=a+b,（a+b）²=a²+2ab+b²，（a+b）³=（a+b）²（a+b）=a³+3a²b+3ab²+b³，?．
  我們依次對（a+b）ⁿ展開式的各項系數進一步研究發現，當n取正整數時可以單獨列成以下形式：
  
  上面的多項式展開系數表稱為“楊輝三角”，仔細觀察“楊輝三角”，用你發現的規律回答下列問題：
  （1）多項式（a+b）ⁿ（n取正整數）的展開式是一個幾次幾項式？并預測第三項的系數．
  （2）結合上述材料，推斷出多項式（a+b）ⁿ（n取正整數）的展開式的各項系數之和．（結果用含字母n的代數式表示）
  組卷：78引用：1難度：0.6

  解析

• 22．從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
  （1）上述操作能驗證的等式是

  （請選擇正確的一個）
  A．a²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a²-b²=（a+b）（a-b）
  C．a²+ab=a（a+b）
  （2）若x²-9y²=12，x+3y=4，求x-3y的值；
  （3）計算：（1-

  1

  2

  2

  ）（1-

  1

  3

  2

  ）（1-

  1

  4

  2

  ）…（1-

  1

  201

  9

  2

  ）（1-

  1

  202

  0

  2

  ）．
  
  組卷：3134引用：19難度：0.7

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