2022-2023學年湖北省云學新高考聯盟學校高一（下）聯考數學試卷（5月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知全集U=A∪B={x∈N|0＜x+1＜6}，A={1，2}，若A∩B=?，則B=（　　）

  A．{0，3，4}

  B．{0，1}

  C．{-1，0}

  D．{2，3，4}
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復數

  z

  =

  2

  +

  ai

  1

  +

  2

  i

  （其中i是虛數單位）是實數，則實數a的值是（　　）

  A．-1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 3．△ABC中內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,（a+b+c）（a+c-b）=3ac,sinB=2sinAcosC，那么△ABC是（　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：35引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的最小正周期為π，將f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個單位長度后，得到一個偶函數的圖象，則（　　）

  A． φ = π 3

  B． φ = π 6

  C． φ = - π 3

  D． φ = - π 6
  組卷：204引用：3難度：0.8

  解析

• 5．△ABC的斜二測畫法的直觀圖為△A′B′C′，A′B′=4，B′C′=3，

  ∠

  A

  ′

  B

  ′

  C

  ′

  =

  π

  6

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．3

  B． 6 2

  C． 6 6

  D． 12 6
  組卷：63引用：2難度：0.8

  解析

• 6．△ABC中內角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積為

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  c

  2

  4

  ，則tanC=（　　）

  A． 2 2

  B． 3 3

  C．1

  D． 3
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，AB=AC=2，

  BC

  =

  2

  3

  ，D為BC的中點，將△ACD繞AD旋轉至APD，使得

  BP

  =

  6

  ，則三棱錐P-ABD的外接球表面積為（　　）

  A． 8 2 π 3

  B． 5 5 π 6

  C．7π

  D．8π
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在正四棱錐P-ABCD中AB=2，PA=4，

  PM

  =

  2

  MB

  ，N、E、F分別為PD、BC、CD中點．
  （1）求證：EF∥平面PMN；
  （2）三棱錐N-MCD的體積．
  組卷：72引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知△ABC中，AB=2，AC=3，

  BP

  =

  1

  3

  BC

  ，Q是邊AB（含端點）上的動點．
  （1）若

  AQ

  =

  2

  5

  AB

  ，O點為AP與CQ的交點，請用

  AB

  ，

  AC

  表示

  AO

  ；
  （2）若點Q使得

  AP

  ⊥

  CO

  ，求cos∠BAC的取值范圍及S_△AQC的最大值．
  組卷：64引用：2難度：0.4

  解析