2021-2022學年廣西柳州市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈[0，+∞），x²-1＜0”的否定為（　　）

  A．?x∈[0，+∞），x2-1≥0	B．?x∈（-∞，0），x2-1＜0
  C．?x∈[0，+∞），x2-1＜0	D．?x∈[0，+∞），x2-1≥0
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知x=3^0.02，y=log₂0.1，z=log₂0.2，則（　　）

  A．x＞y＞z

  B．x＞z＞y

  C．z＞x＞y

  D．z＞y＞x
  組卷：125引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知i為虛數單位，z=2+i,復數z的共軛復數為

  z

  ，則

  |

  z

  -

  2

  z

  |

  =（　　）

  A．0

  B．3

  C． 13

  D．10
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 4．抽樣統計甲射擊運動員10次的訓練成績分別為86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，則這10次成績的80%分位數為（　　）

  A．88.5

  B．89

  C．91

  D．89.5
  組卷：227引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某校有700名高一學生，400名高二學生，400名高三學生，高一數學興趣小組欲采用按比例分配的分層抽樣的方法在全校抽取15名學生進行某項調查，則下列說法正確的是（　　）

  A．高三每一個學生被抽到的概率最大

  B．高三每一個學生被抽到的概率最小

  C．高一每一個學生被抽到的概率最大

  D．每位學生被抽到的概率相等
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知棱長為

  2

  2

  的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁各個面的中心分別為I，J，K，L，M，N，則多面體IJKLMN的體積為（　　）

  A． 4 2 3

  B． 8 2 3

  C．8

  D． 16 2
  組卷：49引用：3難度：0.5

  解析

• 7．從函數y=x,y=x²，y=2^-x，y=sinx,y=cosx中任選兩個函數，記為f（x）和g（x），若h（x）=f（x）+g（x）或h（x）=f（x）-g（x）的圖象如圖所示，則h（x）=（　　）

  A．x2-sinx

  B．x+cosx

  C．2-x+sinx

  D．x-cosx
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．某政府部門為促進黨風建設，擬對政府部門的服務質量進行量化考核，每個群眾辦完業務后可以對服務質量進行打分，最高分為100分．上個月該部門對100名群眾進行了回訪調查，將他們按所打分數分成以下幾組：第一組[0，20），第二組[20，40），第三組[40，60），第四組[60，80），第五組[80，100]，得到頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）估計所打分數的眾數，平均數；（同一組中的數據用該組區間的中點值作為代表）
  （2）該部門在第一、二組群眾中按比例分配的分層抽樣的方法抽取6名群眾進行深入調查，之后將從這6人中隨機抽取2人聘為監督員，求監督員來自不同組的概率．
  組卷：171引用：9難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，M為棱BB₁上一點．
  （1）記平面ACM與平面A₁B₁C₁的交線為l,證明：l∥A₁C₁；
  （2）若M為BB₁的中點，且二面角A-CM-B的正切值為3，求線段BC的長度．
  組卷：61引用：4難度：0.4

  解析