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1994年第6屆“五羊杯”初中數學競賽初二試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．設a=-1×（1-2）-3，b=-1-（2-3），c=-[（-1）-（-2）-3]，則-a-[-b-（-c）]=（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
組卷：169引用：1難度：0.9
解析
2．方程
-
2
1
2
[
-
2
2
5
（
x
6
-
5
2
3
）
-
2
1
5
]
+
3
5
7
=
4
3
14
的解是（　?。?/h2>
A．28 B．29 C．39 D．40
組卷：252引用：1難度：0.9
解析
3．不等式
36
-
1
2
3
（
2
2
5
+
1
1
5
y
）

＜
40
的解是（　?。?/h2>
A．y＞-4 B．y＜-4 C．y＜-6 D．y＜10
組卷：58引用：1難度：0.9
解析
4．給出下列三個等式
①（3a²-2a-1）²+（4a²+4a）²=（5a²+2a+1）²
②
m
3
-
（
n
-
m
）
3
m
3
+
n
3
=
m
-
（
n
-
m
）
m
+
n
（
其中
m
+
n
≠
0
）

③x⁵+x⁴+1=（x³-x+1）（x²+x+1）
其中正確命題的個數是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：38引用：1難度：0.9
解析
5．小林計算三個數a、b、c（a＜b＜c）的算術平均值，但他先計算a,b的平均值x,再計算x,c的平均值y,便把y當作a,b,c的平均值了，實際上小林是把a,b,c的平均值（　?。?/h2>
A．算小了 B．算對了 C．算大了 D．以上都不對
組卷：96難度：0.9
解析
6．已知
x
+
1
x
=
3
，
1
x
2
+
x
2
=
a
,
x
3
+
1
x
3
=
b
，則a³-b²=（　?。?/h2>
A．19 B．94 C．0 D．無法計算
組卷：360引用：1難度：0.9
解析

19．在有理數范圍內因式分解：
（1）16（6x-1）（2x-1）（3x+1）（x-1）+25=

．
（2）（6x-1）（2x-1）（3x-1）（x-1）+x²=

．
（3）（6x-1）（4x-1）（3x-1）（x-1）+9x⁴=

．
組卷：1330難度：0.1
解析
20．加油站的油庫有兩條輸出油管A、B和一條輸入油管C，油庫空時，同時打開A（給汽車加油）和C（加油給油庫），2小時油庫裝滿；若改為同時打開B和C，則4小時裝滿；油庫滿時，先同時打開A和B3小時，然后打開C5小時（A、B也開著），油庫又滿，則當油庫空時，單獨打開C，
小時可以裝滿．
組卷：41引用：1難度：0.5
解析

1．設a=-1×（1-2）-3，b=-1-（2-3），c=-[（-1）-（-2）-3]，則-a-[-b-（-c）]=（ ）