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2022年四川省綿陽市江油市中考數學二模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1．某市2015年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（　　）
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
組卷：667引用：33難度：0.9
解析
2．舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據統計中國每年浪費的食物總量折合糧食約498.7億千克，這個數用科學記數法應表示為（　　）
A．4.987×10¹¹ B．49.87×10¹⁰
C．0.4987×10¹¹ D．4.987×10¹⁰
組卷：59引用：3難度：0.9
解析
3．下列各式運算正確的是（　　）
A．（x-2）²=x²-4 B．（x³）²=x⁵
C．2xy²?（-
3
2
x²）=-3x³y² D．（π-3.14）⁰=0
組卷：288引用：7難度：0.6
解析
4．如圖，△ABC與△DEF位似，點O是它們的位似中心，其中OE=3OB，則△ABC與△DEF的面積之比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
組卷：1226引用：10難度：0.7
解析
5．從某市5000名初三學生中，隨機地抽取100名學生，測得他們所穿鞋的鞋號（單位：公分）由小到大排列得到一個樣本，則這個樣本數據的平均數、中位數、眾數和方差四個指標中，鞋廠最感興趣的指標是（　　）
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差
組卷：59引用：16難度：0.9
解析
6．下列分式屬于最簡分式的是（　　）
A．
6
xy
5
x
2
B．
x
-
y
y
-
x
C．
x
2
+
y
2
x
+
y
D．
x
2
-
9
y
2
x
+
3
y
組卷：1183引用：12難度：0.6
解析
7．兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）
A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°
組卷：1706引用：25難度：0.8
解析
8．如圖，一次函數y=x+
2
的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，把直線AB繞點B順時針旋轉30°交x軸于點C，則線段AC長為（　　）
A．
6
+
2
B．3
2
C．2+
3
D．
3
+
2
組卷：6769引用：25難度：0.5
解析

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三、解答題：（本大題共7個小題，共90分．解答應寫出，則線段文字說明、證明過程或演算步驟）．

24．如圖，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．點P從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DB方向勻速運動，速度為1cm/s.過點Q作QM∥BE，交AD于點H，交DE于點M，過點Q作QN∥BC，交CD于點N分別連接PQ，PM，設運動時間為t（s）（0＜t＜8）．解答下列問題：
（1）當PQ⊥BD時，求t的值；
（2）設五邊形PMDNQ的面積為S（cm²），求S與t之間的函數關系式；
（3）當PQ=PM時，求t的值．
組卷：52引用：2難度：0.1
解析
25．將拋物線y=ax²（a≠0）向左平移1個單位，再向上平移4個單位后，得到拋物線H：y=a（x-h）²+k.拋物線H與x軸交于點A，B，與y軸交于點C．已知A（-3，0），點P是拋物線H上的一個動點．
（1）求拋物線H的表達式；
（2）如圖1，點P在線段AC上方的拋物線H上運動（不與A，C重合），過點P作PD⊥AB，垂足為D，PD交AC于點E．作PF⊥AC，垂足為F，求△PEF的面積的最大值；
（3）如圖2，點Q是拋物線H的對稱軸l上的一個動點，在拋物線H上，是否存在點P，使得以點A，P，C，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
組卷：3715引用：13難度：0.3
解析