2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣東海中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列各式與

  x

  x

  -

  y

  相等的是（　　）

  A． x 2 （ x - y ） 2	B． x 2 - xy （ x - y ） 2
  C． 2 x 2 x - y	D． - x x + y
  組卷：785引用：5難度：0.7

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• 2．要使分式

  1

  x

  -

  5

  有意義，則x應滿足的條件是（　　）

  A．x＞5

  B．x≠5

  C．x≥5

  D．x=5
  組卷：121引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（　　）

  A．90°-∠A

  B．90°- 1 2 ∠A

  C．180°-∠A

  D．45°- 1 2 ∠A
  組卷：915引用：15難度：0.9

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• 4．在多項式4x²+1中，添加一項后，不能構成完全平方式的是（　　）

  A．4x

  B．-4x

  C．4x4

  D．-4x4
  組卷：971引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠BCA=90°，CD⊥AB于D，在下列結論中，正確的有（　　）①

  CD

  =

  1

  2

  CB

  ；②

  AC

  =

  1

  2

  AB

  ；③

  AD

  =

  1

  2

  AC

  ；④

  AD

  =

  1

  2

  BD

  ．

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：528引用：1難度：0.6

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• 6．如圖所示的圖案繞旋轉中心旋轉后能夠與自身重合，那么它的旋轉角可能是（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．72°

  D．120°
  組卷：422引用：16難度：0.9

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• 7．下列各式從左邊到右邊的變形屬于因式分解的是（　　）

  A．6ab=2a?3b	B．a（x+y ）=ax+ay
  C．x2+4x+4=x（x+4）+4	D．a2-6a+9=（a-3）2
  組卷：505引用：2難度：0.6

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• 8．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．2x＜5

  B．-x＞0

  C．|x|+1＞0

  D．x2＞0
  組卷：476引用：7難度：0.9

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F．
  （1）如圖1，若AD=BE=CF，求證：△DEB≌△EFC；
  （2）如圖2，若ED⊥AB于點D，DF⊥AC于F，FE⊥BC于E，且AB=15，求CE的長；
  （3）如圖3，若AD=CF，ED=EF，求證：△DEF為等邊三角形．
  
  組卷：534引用：2難度：0.3

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• 25．動手操作，解決問題：
  如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長都為3，另一種紙片的兩條直角邊長分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
  
  （1）請用三種方法（拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）將圖中所給的四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1、圖2、圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；
  （2）三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少．
  組卷：54引用：3難度：0.5

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