2023年廣東省廣州市天河外國語學校中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．-

  1

  2

  的相反數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：3015引用：744難度：0.9

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• 2．如圖，△ABC經過旋轉或軸對稱得到△AB′C′，其中△ABC繞點A逆時針旋轉60°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：721引用：9難度：0.8

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• 3．某次比賽中，五位同學答對題目的個數分別為7，5，3，5，10，則關于這組數據的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．方差是3.6

  B．眾數是10

  C．中位數是3

  D．平均數是6
  組卷：135引用：3難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 a + b 6 = a + b 2	B．2× a + b 3 = 2 a + b 3
  C． a 2 =a	D．|a|=a（a≥0）
  組卷：2393引用：10難度：0.9

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• 5．關于x的一元二次方程x²-mx-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．不能確定
  組卷：781引用：17難度：0.6

  解析

• 6．根據圓規作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內心的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1022引用：30難度：0.8

  解析

• 7．計算（-3a²b）⁴的結果正確的是（　　）

  A．-12a8b4

  B．12a8b4

  C．81a8b4

  D．81a6b8
  組卷：2637難度：0.5

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線交AD于點E，∠BCD的角平分線交AD于點F，若AB=7，BC=10，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：728引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大越共9小題，共72.0分）

• 24．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，△COD關于CD的對稱圖形為△CED．
  （1）求證：四邊形OCED是正方形；
  （2）連接AE，若AB=6cm.
  ①求sin∠EAD的值；
  ②以BC為直徑作⊙P，點M為⊙P上的動點，過點M作直線AC的垂線，垂足為Q，求2MQ+AQ的最小值．
  組卷：270引用：1難度：0.3

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• 25．經過點A（p,q）、M（p-q,t）、N（q-p,t）的拋物線G：y=x²+bx+c與x軸只有一個公共點，其中p≠q且p＜0．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接AO，作OB⊥OA，交拋物線于點B．
  ①若p=-1，求AB的長；
  ②求證直線AB過定點，并求出該定點的坐標．
  組卷：317難度：0.2

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