2023年安徽省黃山市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每小題所給的四個選項中，只有一項是正確的，請在答題卷的相應位置作答.）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3341引用：652難度：0.9

  解析

• 2．據統計，2023年我國人口數約為14億4730萬，其中4730萬用科學記數法表示為（　　）

  A．4.73×108

  B．0.473×108

  C．4.73×107

  D．47.3×106
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1191引用：6難度：0.5

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3÷a2=a

  B．a3+a2=a5

  C．（a3）2=a5

  D．a2?a3=a6
  組卷：59引用：25難度：0.9

  解析

• 5．將盛有涼牛奶的瓶子放在熱水中（如圖甲所示），通過熱傳遞方式改變牛奶的內能，圖乙是涼牛奶與熱水的溫度隨時間變化的圖象．假設熱水放出熱量全部被牛奶吸收，下列回答錯誤的是（　　）

  A．0～8min時，熱水的溫度隨時間的增加逐漸降低

  B．0～8min時，涼牛奶的溫度隨時間的增加逐漸上升

  C．8min時，熱水和涼牛奶的溫度相同

  D．0min時，兩者的溫度差為80℃
  組卷：210引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=24°，∠2=76°，則∠3的度數為（　　）

  A．104°

  B．128°

  C．138°

  D．156°
  組卷：2140引用：15難度：0.5

  解析

• 7．在⊙O中，P為其內一點，過點P的最長的弦為8cm,最短的弦長為4cm,則OP為（　　）

  A．2 3 cm

  B． 3 cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：353引用：2難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分.請在答題卷的相應位置作答.）

• 22．如圖，過等邊△ABC的頂點A作AC的垂線l,點P為l上一點（不與點A重合），連接CP，將線段CP繞點C逆時針旋轉60°得到線段CQ，連接QB．
  （1）求證：AP=BQ；
  （2）連接PB并延長交直線CQ于點D．若PD⊥CQ，
  ①試猜想BC和BQ的數量關系，并證明；
  ②若

  AC

  =

  2

  2

  ，求PB的長．
  組卷：223引用：6難度：0.1

  解析

八、（本題滿分14分.請在答題卷的相應位置作答.）

• 23．如圖，國家會展中心大門的截面圖是由拋物線ADB和矩形OABC構成．矩形OABC的邊

  OA

  =

  3

  4

  米，OC=9米，以OC所在的直線為x軸，以OA所在的直線為y軸建立平面直角坐標系，拋物線頂點D的坐標為

  （

  9

  2

  ，

  24

  5

  ）

  ．
  （1）求此拋物線對應的函數表達式；
  （2）近期需對大門進行粉刷，工人師傅搭建一木板OM，點M正好在拋物線上，支撐MN⊥x軸，ON=7.5米，點E是OM上方拋物線上一動點，且點E的橫坐標為m,過點E作x軸的垂線，交OM于點F．
  ①求EF的最大值．
  ②某工人師傅站在木板OM上，他能刷到的最大垂直高度是

  12

  5

  米，求他不能刷到大門頂部的對應點的橫坐標的范圍．
  組卷：649引用：4難度：0.1

  解析