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2013-2014學年浙江省嘉興一中高二（上）入學數學試卷

發布：2024/12/24 3:0:2

1．設集合S={x|x²+2x=0，x∈R}，T={x|x²-2x=0，x∈R}，則S∩T=（　　）
A．{0} B．{0，2} C．{-2，0} D．{-2，0，2}
組卷：512引用：45難度：0.9
解析
2．若0＜x＜y＜1，則（　　）
A．3^y＜3^x B．log_x3＜log_y3
C．log₄x＜log₄y D．
（
1
4
）
x
＜
（
1
4
）
y
組卷：631引用：55難度：0.9
解析
3．
log
2
sin
π
12
+
log
2
cos
π
12
的值為（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：66引用：14難度：0.9
解析
4．已知{a_n}為等比數列，a₁=1，a₄=8，則{a_n}的公比q等于（　　）
A．±2 B．2 C．
2
D．
±
2
組卷：21引用：2難度：0.9
解析
5．函數f（x）=log_a|x|+1（0＜a＜1）的圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：502引用：41難度：0.9
解析
6．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．則cos（α-β）的值為（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
5
D．
4
5
組卷：22引用：3難度：0.9
解析
7．已知等比數列{a_n}的前3項和為1，前6項和為9，則它的公比q=（　　）
A．
1
2
B．1 C．2 D．4
組卷：27引用：5難度：0.9
解析
8．設集合A=[0，
1
2
），B=[
1
2
，1]，函數f（x）=
x
+
1
2
，
x
∈
A
2
（
1
-
x
）
，
x
∈
B
，若x₀∈A，且f[f（x₀）]∈A，則x₀的取值范圍是（　　）
A．（0，
1
4
] B．[
1
4
，
1
2
] C．（
1
4
，
1
2
） D．[0，
3
8
]
組卷：778引用：70難度：0.9
解析

23．在數1和100之間插入n個實數，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這n+2個數的乘積計作T_n，再令a_n=lgT_n，n≥1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=tana_n?tana_n+1，求數列{b_n}的前n項和S_n．
組卷：929引用：11難度：0.5
解析
24．設函數f（x）=a-
1
|
x
|
，
（1）若x∈[
2
2
，+∞），①判斷函數g（x）=f（x）-2x的單調性并加以證明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范圍；
（2）若總存在m,n使得當x∈[m,n]時，恰有f（x）∈[2m,2n]，求a的取值范圍．
組卷：14引用：2難度：0.1
解析

A．3^y＜3^x	B．log_x3＜log_y3
C．log₄x＜log₄y	D．（ 1 4 ） x ＜（ 1 4 ） y

1．設集合S={x|x2+2x=0，x∈R}，T={x|x2-2x=0，x∈R}，則S∩T=（ ）