2020-2021學年黑龍江省大慶市肇源二中高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（60分）

• 1．如果向量

  a

  =（0，1），

  b

  =（-2，1），那么|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1840引用：11難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在等腰直角△ABC中，斜邊

  |

  BC

  |

  =

  6

  ，且DC=2BD，點P是線段AD上任一點，則

  AP

  ?

  CP

  的取值范圍是（　　）

  A．[0，4]

  B． [ - 9 10 ， 4 ]

  C． [ 0 ， 9 10 ]

  D． [ - 9 10 ， + ∞ ）
  組卷：36引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若A=60°，a=

  3

  ，則

  b

  +

  c

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：526引用：13難度：0.8

  解析

• 4．若z=1+i,則|z²-2z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：5273引用：24難度：0.9

  解析

• 5．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)

  z

  =

  1

  -

  ti

  1

  +

  i

  在復平面內對應的點在第四象限，則t的取值范圍為（　　）

  A．[-1，1]

  B．（-1，1）

  C．（-∞，-1）

  D．（1，+∞）
  組卷：150引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，觀察四個幾何體，其中判斷正確的是（　　）
  

  A．①是棱臺

  B．②是圓臺

  C．③是四面體

  D．④不是棱柱
  組卷：980引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC中，AB=AC=2，AB⊥AC，將△ABC繞BC所在直線旋轉一周，形成幾何體K，則幾何體K的表面積為（　　）

  A． 2 2 π

  B． 4 2 π

  C． 2 2 π 3

  D． 4 2 π 3
  組卷：231引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（70分）

• 21．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，PB⊥平面ABCD，PB=1．
  （Ⅰ）求證：CD⊥PD；
  （Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的表面積．
  組卷：491引用：3難度：0.9

  解析

• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（底面△ABC為正三角形），A₁A⊥平面ABC，AB=AC=2，

  A

  A

  1

  =

  3

  ，D是BC邊的中點．
  （1）證明：平面ADB₁⊥平面BB₁C₁C．
  （2）求點B到平面ADB₁的距離．
  組卷：973引用：4難度：0.8

  解析