2022-2023學年廣東省廣州外國語學校九年級（下）月考數學試卷（3月份

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列實數中，最大的數是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．-2

  D．3
  組卷：188引用：5難度：0.7

  解析

• 2．2022年2月20日，北京冬奧會圓滿閉幕，冬奧會的部分金牌榜如表所示，榜單上各國代表團獲得的金牌數的眾數為（　　）

  代表團	挪威	德國	中國	美國	瑞典	荷蘭	奧地利
  金牌數	16	12	9	8	8	8	7

  A．9

  B．8.5

  C．8

  D．7
  組卷：120引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．長方體
  組卷：102引用：5難度：0.8

  解析

• 4．方程

  2

  x

  +

  1

  =

  3

  4

  -

  x

  的解為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：177引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a-2a=a	B．（-a3b）2=a6b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D． 2 × 6 = 3
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）三點均在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＜

  0

  ）

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：281引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩定在15%和45%，則口袋中白色球的個數可能是（　　）

  A．24

  B．18

  C．16

  D．6
  組卷：1916引用：113難度：0.9

  解析

• 8．如圖，若半徑為2cm的定滑輪邊緣上一點A繞中心O逆時針轉動150°（繩索與滑輪之間沒有滑動），則重物上升的高度為（　　）

  A．5πcm

  B． 10 π 3 cm

  C． 5 π 3 cm

  D． 5 π 6 cm
  組卷：608引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．四邊形ABCD是菱形，∠B≤90°，點E為邊BC上一點，聯結AE，過點E作EF⊥AE，EF與邊CD交于點F，且EC=3CF．
  （1）如圖1，當∠B=90°時，求S_△ABE與S_△ECF的比值；
  （2）如圖2，當點E是邊BC的中點時，求cosB的值；
  （3）如圖3，聯結AF，當∠AFE=∠B且CF=2時，求菱形的邊長．
  
  組卷：954引用：3難度：0.2

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• 25．拋物線y=ax²+（3a-1）x-3（a＞0）與x軸交于A、B兩點（A左B右），AB=4，與y軸的交點是C，頂點是D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E為對稱軸上一點，F為平面內一點，A、C、E、F為矩形的四個頂點，求出符合條件的E點坐標；
  （3）直線PQ與拋物線交于P、Q兩點，連接DP，DQ，滿足DP⊥DQ，求證；直線恒過定點，并求出定點坐標．
  組卷：502引用：3難度：0.2

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