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2021-2022學年湖南省中等專業學校聯考高二（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={4，5，6}，B={3，5，7}，則A∩B=（　　）
A．? B．{5} C．{4，6} D．{3，4，5，6，7}
組卷：3引用：2難度：0.9
解析
2．函數
f
（
x
）
=
x
+
3
+
1
x
+
2
的定義域是（　　）
A．[-3，+∞） B．（-3，+∞）
C．[-3，-2）∪（-2，+∞） D．[-3，2）∪（2，+∞）
組卷：14引用：1難度：0.9
解析
3．log₃18-log₃2=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：16引用：2難度：0.9
解析
4．如果
sinα
-
2
cosα
3
sinα
+
5
cosα
=
-
5
，那么tanα的值為（　　）
A．-2 B．2 C．
23
16
D．
-
23
16
組卷：8引用：7難度：0.6
解析
5．若直線l₁：3x-4y-1=0與l₂：3x-ay+2=0（a∈R）平行，則l₁與l₂間的距離是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若2bsinA=
3
a,則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
6
或
5
π
6
C．
π
3
D．
π
3
或
2
π
3
組卷：19引用：1難度：0.8
解析
7．已知平面α，β和直線l,則下列說法正確的是（　　）
A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l∥α，l?β，則α∥β
C．若l⊥α，l?β，則α⊥β D．若l⊥α，l⊥β，則α⊥β
組卷：22引用：1難度：0.9
解析

21．已知函數
f
（
x
）
=
3
2
sin
（
x
+
π
6
）
+
1
2
cos
（
x
+
π
6
）
，x∈R.
（1）求
f
（
π
3
）
的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期.
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
22．光明商店銷售某種商品，每件商品的進價是60元，銷售過程中發現：當每件商品售價75元時，每天可售出85件，如果每件商品售價90元時，則每天可售出70件．假設每天售出的商品件數p（件）與每件售價x（元）之間的函數關系為p=kx+b（每件售價不低于進價，且貨源充足）．
（1）求出p與x之間的函數關系式；
（2）設每天的利潤是y（元），若不考慮其他費用，則每件定價為多少時每天的利潤最大，最大利潤是多少？
組卷：15引用：3難度：0.7
解析