2022-2023學年山西省運城市鹽湖區、芮城縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．反比例函數y=

  6

  x

  的圖象分別位于（　　）

  A．第一、第三象限	B．第一、第四象限
  C．第二、第三象限	D．第二、第四象限
  組卷：1230引用：26難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=（x-1）²+2與y軸交點坐標為（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（1，2）

  D．（0，3）
  組卷：1318引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在5×6的正方形網格中，點A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值為（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D． 3 3
  組卷：398引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在一個不透明的袋中有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外部相同．攪勻后，隨機從中摸出一個球．記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再從中隨機摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 9

  C． 5 9

  D． 4 9
  組卷：132引用：5難度：0.7

  解析

• 5．關于矩形的性質、下面說法錯誤的是（　　）

  A．矩形的四個角都是直角

  B．矩形的兩組對邊分別相等

  C．矩形的兩組對邊分別平行

  D．矩形的對角線互相垂直平分且相等
  組卷：636引用：3難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=a（x-2）²+k的開口向上，點A（-1，y₁），B（3，y₂）是拋物線上兩點，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法比較
  組卷：197引用：2難度：0.6

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=abx+c的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚）

• 22．綜合與實踐．
  問題情境：課堂上老師展示了一張直角三角形紙片．請同學們進行折紙活動，已知在Rt△ABC中．∠ACB=90°，點D、F分別是BC、AB上的一點．連接DF．
  
  （1）如圖1．小紅將△BDF沿直線DF折疊，點B恰好落在BC上點E處，若

  S

  △

  BDF

  S

  四邊形

  ACEF

  =

  1

  7

  ，則

  DE

  DC

  的值

  ；
  （2）如圖2，小明將△BDF沿直線DF折疊，點B落在AC上點E處，若FE⊥AC，求證：四邊形BDEF是菱形；
  （3）如圖3．小亮將△BDF沿直線DF折疊，點B落在AC延長線上點E處，且EF平分∠AED，若AC=3，BC=4，求CE的長．
  組卷：324引用：4難度：0.1

  解析

• 23．綜合與探究：如圖，二次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  4

  的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左則），與y軸交于點C，點D是拋物線的顧點．拋物線的對稱軸交x軸于點E，點P是第一象限內且在對稱軸右側二次函數圖象上的一個動點，設點P的橫坐標為m,點F的坐標為（0，-3），連接FP，FP分別與x軸，對稱軸交于點G，H．
  （1）求A，B，C三點的坐標并直接寫出頂點D的坐標；
  （2）當FG：GP=6：5時．求點P的坐標；
  （3）試探究：在點P運動過程中，是否存在點P，使得∠FHE=135°，若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：455引用：3難度：0.1

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