當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年福建省泉州市永春一中高二（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/12/28 11:30:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

1．已知數列{a_n}的通項公式為
a
n
=
3
×
（
1
3
）
n
，則數列{a_n}是（　　）
A．以1為首項，
1
3
為公比的等比數列
B．以3為首項，
1
3
為公比的等比數列
C．以1為首項，3為公比的等比數列
D．以3為首項，3為公比的等比數列
組卷：189引用：5難度：0.7
解析
2．已知直線3x-4y+3=0與直線6x+my-14=0平行，則它們之間的距離是（　　）
A．
17
5
B．2 C．
17
10
D．
1
2
組卷：98引用：3難度：0.7
解析
3．設點B是A（2，3，5）關于坐標平面xOy的對稱點，則|
AB
|=（　　）
A．10 B．
10
C．38 D．
38
組卷：78引用：5難度：0.7
解析
4．已知F為拋物線y²=x的焦點，點A，B，C在拋物線上，F為△ABC的重心，則|AF|+|BF|+|CF|=（　　）
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：423引用：7難度：0.5
解析
5．關于x的方程
1
-
x
2
-kx-2=0有唯一解，則實數k的范圍是（　　）
A．k=
±
3
B．k∈（-2，2）
C．k∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．k∈（-∞，-2）∪（2，+∞）∪{-
3
，
3
}
組卷：115引用：5難度：0.6
解析
6．已知各項為正的數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足
S
n
=
1
4
（
a
n
+
1
）
2
，則
2
S
n
+
6
a
n
+
3
的最小值為（　　）
A．
9
2
B．4 C．3 D．2
組卷：664引用：8難度：0.5
解析
7．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點分別為F₁，F₂，過F₁的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點，若A為線段BF₁的中點，且BF₁⊥BF₂，則C的離心率為（　　）
A．
3
B．2 C．
3
+
1
D．3
組卷：445引用：8難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.請在答題卡各自題目的答題區域內作答.

21．已知數列{a_n}滿足a₁=1，
|
a
n
+
1
-
a
n
|
=
p
n
，n∈N^*．
（1）若p=1，寫出a₄所有可能的值；
（2）若數列{a_n}是嚴格遞增數列，且a₁，2a₂，3a₃成等差數列，求p的值；
（3）若p=2，且{a_2n-1}是嚴格遞增數列，{a_2n}是嚴格遞減數列，求數列{a_n}的通項公式．
組卷：19引用：2難度：0.5
解析
22．已知拋物線C：y²=4x,點P（4，4）．
（1）設斜率為1的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若△PAB的面積為
2
2
，求直線l的方程；
（2）是否存在定圓M：（x-m）²+y²=4，使得過曲線C上任意一點Q作圓M的兩條切線，與曲線C交于另外兩點A，B時，總有直線AB也與圓M相切？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
組卷：92引用：2難度：0.3
解析