2023-2024學年遼寧省沈陽市鐵西區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案涂在答題卡上，每小題2分，共20分)

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．3x+1=0

  B．x2=2x-3x2

  C．x2-y+5=0

  D．x-xy-1=x2
  組卷：59引用：1難度：0.5

  解析

• 2．同一枚硬幣小明先拋一次，然后小亮再拋一次，兩次都是反面朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 3
  組卷：322引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，直線a∥b∥c,直線m,n與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F．若AB：BC=2：3，DF=10，則EF=（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．6

  D．5
  組卷：129引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在y軸上，頂點B，C的坐標分別為（-6，0），（4，0），則點D的坐標是（　　）

  A．（6，8）

  B．（10，8）

  C．（10，6）

  D．（4，6）
  組卷：781引用：8難度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-7x+4=0根的判別式的值是（　　）

  A．33

  B． 33

  C．17

  D． 17
  組卷：71引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個正方形	B．兩個等邊三角形
  C．兩個等腰直角三角形	D．兩個矩形
  組卷：121引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點E為BC上一點，把△CDE沿DE翻折，C恰好落在AB邊上的F處，則CE的長是（　　）

  A． 5 3

  B． 3 2

  C． 4 3

  D．2
  組卷：575引用：5難度：0.8

  解析

七、（本題14分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）．
  （1）求直線BC的函數表達式；
  （2）點D在y軸上，且在點C的上方，當S_△BCD=3S_△AOC時，求直線BD的函數表達式；
  （3）點M（a,0）為線段OB上的一個動點，且不與點O，B重合，過點M作直線l與x軸垂直，交直線BC于點F，交直線BD于點E，連接CE，當以點C，E，F為頂點的三角形與△ABC相似時，求a的值．
  組卷：237引用：1難度：0.4

  解析

八、（本題14分）

• 23．基礎運用
  （1）如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，點M是線段OA上的一個動點，且不與點O和點A重合．連接MB和MD，將線段MD繞點M旋轉，點D恰好落在邊BC上的點N處，點N不與點B重合．
  ①求證：MB=MD；
  ②求證：

  BN

  =

  2

  AM

  ．
  創新探究
  （2）如圖2，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC和BD交于點O，點M是線段OA上的一個動點，且不與點O和點A重合．連接MB和MD，將線段MD繞點M旋轉，點D恰好落在邊BC延長線上的點N處．求證：AM=CN．
  ?
  組卷：218引用：2難度：0.5

  解析