2023年四川師大附屬第一實驗中學中考數學三診試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）

• 1．

  -

  5

  2

  的倒數是（　　）

  A． - 5 2

  B． 5 2

  C． 2 5

  D． - 2 5
  組卷：735引用：16難度：0.6

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• 2．2022年的前三季度，成都市的GDP約為15000億元，將數據15000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.5×1012

  B．1.5×104

  C．1.5×105

  D．1.5×103
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．m+n=mn	B．（mn）2=m2n
  C．（m+2n）2=m2+4n2+4mn	D．（m+4）（m-4）=m2-4
  組卷：263引用：5難度：0.8

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• 4．下列說法，不正確的是（　　）

  A．有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：600引用：10難度：0.7

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• 5．小明練習打靶，第一階段，打了4槍，成績分別是8，9，9，10，則數據8，9，9，10的中位數是（　　）

  A．8

  B．9

  C．9.5

  D．10
  組卷：127引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC內接于圓O，圓O的半徑是6，∠BAC=60°，OD⊥BC于點D，則線段BC的長度是（　　）

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．6 3
  組卷：524引用：5難度：0.5

  解析

• 7．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數：三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹．請你動腦筋，鴉樹各幾何？若設烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（　　）

  A． 3 y + 5 = x 5 y - 1 = x	B． 3 y - 5 = x 5 y = x - 1
  C． 1 3 x + 5 = y 5 y = x - 5	D． x - 5 3 = y x 5 = y - 1
  組卷：2003引用：38難度：0.8

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• 8．二次函數y=a²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）
  ?

  A．c＜0

  B．方程ax2+bx+c=0的根為x1=1，x2=3

  C．當x＞1時，y隨x值的增大而減小

  D．當y≥0時，0＜x＜3
  組卷：797引用：2難度：0.5

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二、解答題（共30分）

• 25．在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=kx+m（k≠0）與拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  相交于A，B兩點．（點A在點B的左側）
  （1）如圖1，若A、B兩點的橫坐標分別是-1，2，求直線l的關系式；
  （2）如圖2，若直線l與y軸的交點C（0，-2），且點B是線段AC中點，求k的值；
  （3）如圖3，若直線l運動過程中，始終有OA⊥OB，試探究直線l是否經過某一定點．若是，請求出該定點的坐標；若不是，請說明理由．
  
  組卷：798引用：4難度：0.3

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• 26．已知矩形ABCD，點E、F分別在AD、DC邊上運動，連接BF、CE，記BF、CE交于點P．
  （1）如圖1，若

  AB

  AD

  =

  3

  5

  ，CF=4，∠AEP+∠ABP=180°，求線段DE的長度；
  （2）如圖2，若∠EBF=∠DEC，

  BP

  AD

  =

  2

  3

  ，求

  EP

  PC

  ；
  （3）如圖3，連接AP，若∠EBF=∠DEC，AP=AB=2，BC=3，求PB的長度．
  
  組卷：2672引用：8難度：0.2

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