2022-2023學年陜西省西安市高陵區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．（唐）元稹《長慶集》十五《景申秋》詩：“簾斷螢火人，窗明蝙蝠飛．”蝙蝠簡稱“蝠”，因“蝠”與“福”諧音，人們以蝠表示福氣，福祿壽喜等祥瑞，下列蝙蝠紋樣圖中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：34引用：1難度：0.7

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• 2．下列事件中，是必然事件是（　　）

  A．異號兩數相加，和為負數

  B．異號兩數相減，差為正數

  C．異號兩數相除，商為正數

  D．異號兩數相乘，積為負數
  組卷：33引用：1難度：0.6

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• 3．如圖，在△ABC中，邊AB上的高是（　　）
  ?

  A．AD

  B．GE

  C．EF

  D．CH
  組卷：1077引用：10難度：0.7

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• 4．下列運算中，不正確的是（　　）

  A．2x2-x2=x2	B．（-2x2）3=-8x6
  C．x3?x2=x5	D．x9÷x3=x3
  組卷：101引用：3難度：0.9

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• 5．物理中有一種現象，叫折射現象，它指的是當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向會發生改變．如圖，我們建立折射現象數學模型，MN表示水面，它與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時發生了折射，變成光線BC射到水底C處，射線BD是光線AB的延長線．若∠1=70°，∠2=42°，則∠DBC的度數為?（　　）

  A．42°

  B．28°

  C．32°

  D．38°
  組卷：186引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，點A，C，B，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．若∠FCD=30°，∠A=80°，則∠DBE的度數為（　　）

  A．110°

  B．100°

  C．80°

  D．70°
  組卷：286引用：1難度：0.6

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• 7．如圖是一輛汽車的行駛速度（千米/時）與時間（分）之間的變化圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．當時間等于1分時，這輛汽車的行駛速度是10千米/時

  B．從0分到1分，這輛汽車的行駛速度一直是10千米/時

  C．從3分到12分，這輛汽車的行駛速度保持不變

  D．從0分到12分，當這輛汽車的行駛速度是20千米/時，時間只能等于2分
  組卷：100引用：1難度：0.8

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• 8．如圖，點E，F在BD上，且AB=CD，BF=DE，AE=CF，AC與BD交于點O．則下列說法不正確的是（　　）

  A．BE=DF

  B．△AEB≌△CFD

  C．∠EAB=∠OAE

  D．AE∥CF
  組卷：270引用：2難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．【閱讀理解】
  完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當的變形，可以解決很多的數學問題．
  例：若a-b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a-b=3，ab=1，
  所以（a-b）²=9，2ab=2，
  所以（a-b）²=a²-2ab+b²=9，
  所以a²+b²=11．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）已知a-b=4，ab=5，求a²+b²和（a+b）²的值．
  （2）若x滿足（x-2023）²+（x-2010）²=189，求（x-2023）（x-2010）的值．
  組卷：181引用：1難度：0.8

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• 26．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,且點C在直線l上．點P從A點出發沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動（即其中一點到達終點，則該點停止運動，另一點若此時還未到達終點，則繼續運動直到達終點），在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F，設點P運動時間為t s.
  （1）如圖1，當x=2時，且點P在AC上，點Q在BC上，
  ①用含t的代數式表示CP和CQ的長度；
  ②當t=2時，△PEC與△QFC全等嗎？并說明理由；
  （2）請問：當x=3時，△PEC與△QFC有沒有可能全等？若能，求出符合條件的t值；若不能，請說明理由．
  ?
  組卷：159引用：1難度：0.4

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