2023年北京市海淀區(qū)中關(guān)村中學(xué)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（2月份）

一、選擇題（本大題共8小題，共16分在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示是一個(gè)由五個(gè)同樣大小的正方體小塊組成的立體圖形，則下列不是它的三視圖之一的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=53°，則∠3的大小是（　　）

  A．53°

  B．83°

  C．103°

  D．127°
  組卷：183引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（　　）

  A． 5

  B． 7

  C． 10

  D． 17
  組卷：451引用：25難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)每向前爬行5厘米，就向左邊偏轉(zhuǎn)9°，則這只螞蟻回到點(diǎn)A時(shí)，共爬行了（　　）

  A．100厘米	B．200厘米
  C．400厘米	D．不能回到點(diǎn)A
  組卷：1124引用：4難度：0.5

  解析

• 6．拋物線y=（x-2）²+3的對(duì)稱軸方程是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：91引用：10難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b均為正數(shù)，且

  a

  2

  +

  b

  2

  ，

  a

  2

  +

  4

  b

  2

  ，

  4

  a

  2

  +

  b

  2

  是一個(gè)三角形的三邊的長，則這個(gè)三角形的面積是（　　）

  A． 3 2 ab

  B．a(chǎn)b

  C． 1 2 ab

  D．2ab
  組卷：842引用：5難度：0.4

  解析

• 8．小明晚飯后出門散步，從家點(diǎn)O出發(fā)，最后回到家里，行走的路線如圖所示．則小明離家的距離h與散步時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2224引用：10難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共8小題，共16分）

• 9．函數(shù)y=

  x

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：547引用：25難度：0.9

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三、解答題（本大題共12小題，共68分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，-2

  3

  ），過原點(diǎn)的直線OC與直線AB交于C，∠COA=∠OCA=∠OBA=30°，AB=4．
  （1）點(diǎn)C坐標(biāo)為

  ，OC=

  ，△BOC的面積為

  ，

  S

  △

  OAC

  S

  △

  OAB

  =

  ；
  （2）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為

  ；
  （3）過O點(diǎn)作OE⊥OC交AB于E點(diǎn)，則△OAE的形狀為

  ，請(qǐng)說明理由；
  （4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F使△AOF和△AOB全等，若存在，請(qǐng)直接寫出F坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：117引用：2難度：0.2

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• 28．已知，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD、AC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
  （1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，當(dāng)∠DBC=45°時(shí)，求證：CE=CG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長交BD于點(diǎn)H，當(dāng)AE=CE，HG=3時(shí)，求OH的長．
  
  組卷：269引用：2難度：0.2

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