北師大新版七年級下冊《第1章 整式的運算》2021年單元測試卷

一、選擇題

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．m2+2m=3m3

  B．m4÷m2=m2

  C．m2?m3=m6

  D．（ m2）3=m5
  組卷：492引用：9難度：0.8

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• 2．下列算式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m+n）（-m-n）
  組卷：862引用：13難度：0.9

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• 3．李老師給同學們出了一道單項式與多項式相乘的題目：-3x²（2x+?+1）=-6x³+6x²y-3x²，那么“?”里應當是（　　）

  A．（-y）

  B．（-2y）

  C．2y

  D．2xy
  組卷：243引用：2難度：0.7

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．a6÷a2=a4
  C．（2ab）3=6a3b3	D．a2?a3=a6
  組卷：715引用：11難度：0.8

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• 5．如果（x+a）（x+b）的結果中不含x的一次項，那么a、b滿足（　　）

  A．a=b

  B．a=0

  C．a=-b

  D．b=0
  組卷：1810引用：29難度：0.9

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• 6．下列多項式相乘時，可用平方差公式的是（　　）

  A．（m+2n）（m-n）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（-m-n）（m-n）	D．（m-n）（-m+n）
  組卷：448引用：9難度：0.9

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• 7．計算（-

  1

  3

  x²）（-6x²-3x+5）的結果是（　　）

  A．2x4-x3+ 5 3 x2	B．2x4+x3+ 5 3 x2
  C．2x4+x3- 5 3 x2	D．-2x4+x3+ 5 3 x2
  組卷：462引用：1難度：0.7

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• 8．下列計算正確的是（　　）

  A．b2?b3=b6

  B．（a2）3=a6

  C．-a2÷a=a

  D．（a3）2?a=a6
  組卷：330引用：7難度：0.9

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三、解答題

• 23．（1）運用多項式乘法，計算下列各題：
  ①（x+2）（x+3）=

  
  ②（x+2）（x-3）=

  
  ③（x-3）（x-1）=

  
  （2）若：（x+a）（x+b）=x²+px+q,根據你所發現的規律，直接填空：p=

  ，q=

  ．（用含a、b的代數式表示）
  組卷：1675引用：7難度：0.7

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• 24．將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進行適當的變形，可以解決很多數學問題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．解：因為a+b=3，ab=1，所以（a+b）²=9，2ab=2．所以a²+b²+2ab=9，2ab=2．所以a²+b²=7．
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值．
  （2）①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

  ，
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ．
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=18，AB=6，求圖中陰影部分的面積？
  組卷：368引用：1難度：0.7

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