2020-2021學年四川省成都市武侯區西川中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1639引用：34難度：0.9

  解析

• 2．2019新型冠狀病毒在2020年1月12日被世界衛生組織命名為2019-nCoV，它的平均直徑大約是0.00000008米，下列選項中用科學記數法表示正確的是（　　）

  A．8×10-8米

  B．8×10-9米

  C．0.8×10-7米

  D．80×10-6米
  組卷：177引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列等式成立的是（　　）

  A．（a+1）2=（a-1）2	B．（-a-1）2=（a+1）2
  C．（-a+1）2=（a+1）2	D．（-a-1）2=（a-1）2
  組卷：794引用：2難度：0.6

  解析

• 4．有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數．下列說法正確的是（　　）

  A．事件A、B都是隨機事件

  B．事件A、B都是必然事件

  C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件

  D．事件A是必然事件，事件B是隨機事件
  組卷：548引用：33難度：0.9

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• 5．若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論不正確的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．如果∠2=30°，則有AC∥DE
  C．如果∠2=30°，則有BC∥AD	D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C
  組卷：6356引用：24難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．若x＞y,則x2＞y2

  B．我們在用頻率估計概率的實驗中，當實驗次數很大的時候，頻率會在一個常數附近擺動

  C．兩直線平行，同旁內角相等

  D．兩邊及一角相等的兩三角形全等
  組卷：105引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．AD=CF
  組卷：1369引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，判定正確的是（　　）

  A．若∠1=∠2，則AB∥CD

  B．若∠3=∠4，則AD∥BC

  C．若∠A+∠ABC=180°，則AD∥BC

  D．若∠C=∠A，則AB∥CD
  組卷：3598引用：12難度：0.6

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• 9．如圖，在△ABC中，AC=BC，有一動點P從點A出發，沿A→C→B→A勻速運動．則CP的長度s與時間t之間的函數關系用圖象描述大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3293引用：92難度：0.7

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五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．對于一個平面圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個關于整式乘法的數學等式，例如圖1可以得到完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，請利用這一方法解決下列問題：
  
  （1）觀察圖2，寫出所表示的數學等式：

  =

  ．
  （2）觀察圖3，寫出所表示的數學等式：

  =

  ．
  （3）已知（2）的等式中的三個字母可以取任何數，若a=7x-5，b=-4x+2，c=-3x+4，且a²+b²+c²=37．請利用（2）中的結論求ab+bc+ac的值．
  組卷：786引用：10難度：0.6

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• 28．在△ABC中，∠B=60°，D是BC上一點，且AD=AC．
  （1）如圖1，延長BC至E，使CE=BD，連接AE．求證：AB=AE；
  （2）如圖2，在AB邊上取一點F，使DF=DB，求證：AF=BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，P為BC延長線上一點，連接PA，PF，若PA=PF，猜想PC與BD的數量關系并證明．
  組卷：2032引用：7難度：0.3

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