2023年海南省海口市瓊山區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．-

  3

  7

  的相反數是（　　）

  A．- 7 3

  B． 3 7

  C． 7 3

  D．- 3 7
  組卷：1277引用：24難度：0.9

  解析

• 2．可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，1cm³可燃冰的質量僅為0.00092kg.數字0.00092用科學記數法表示是（　　）

  A．9×10-4

  B．92×10-3

  C．9.2×10-3

  D．9.2×10-4
  組卷：350引用：7難度：0.7

  解析

• 3．如圖中幾何體從正面看能得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：145引用：11難度：0.9

  解析

• 4．不等式3x+5＞8的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點A落在直線a上，點B落在直線b上，若∠1=15°，∠2=25°，則∠ABC的大小為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：3099引用：23難度：0.6

  解析

• 6．一組數據為1，5，3，4，5，6，這組數據的眾數、中位數分為（　　）

  A．4，5

  B．5，4.5

  C．5，4

  D．3，2
  組卷：262引用：9難度：0.7

  解析

• 7．下列分式方程中，解為x=-1的是（　　）

  A． 4 x - 1 = 1 x	B． x + 1 x 2 - 1 = 0
  C． 2 x - 1 + 1 x + 2 = 0	D． 2 x + 1 - 1 x + 2 = 0
  組卷：477引用：9難度：0.7

  解析

三、（本大題共6小題，17題12分，18、19、20題各10分，21、22題15分，本大題滿分72分）

• 21．已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別是BC、AC上一點．
  （1）如圖1，BD=CE，連接AD、BE，AD交BE于點F，在BE的延長線上取點G，使得FG=AF，連接AG，若AF=4，求△AFG的面積；
  （2）如圖2，AD、BE相交于點G，點F為AD延長線上一點，連接BF、CF、CG，已知BD=CE，∠BFG=60°，∠AEB=∠BGC，探究BF、GE、CF之間的數量關系并說明理由；
  （3）如圖3，已知AB=12，過點A作AD⊥BC于點D，點M是直線AD上一點，以CM為邊，在CM的下方作等邊△CMN，連DN，當DN取最小值時請直接寫出CM的長．
  
  組卷：590引用：4難度：0.2

  解析

• 22．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與直線AB交于A（-4，-4），B（0，4）兩點，且點D是它的頂點，在y軸上有一點C（0，-1）．
  （1）求出拋物線的解析式及直線AB的解析式；
  （2）點E在直線AB上運動，若△BCE是等腰三角形時，求點E的坐標；
  （3）設點N是拋物線上一動點，若S_△BDN=

  3

  2

  S_△BDO，求點N的坐標．
  
  組卷：861引用：4難度：0.1

  解析