2021-2022學年江蘇省泰州市姜堰區張甸二中七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共18分）

• 1．計算2x³?x²的結果是（　　）

  A．2x

  B．2x5

  C．2x6

  D．x5
  組卷：487引用：41難度：0.9

  解析

• 2．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．八邊形
  組卷：13369引用：249難度：0.9

  解析

• 3．如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（　　）

  A．（x+a）（x+a）	B．x2+a2+2ax
  C．（x-a）（x-a）	D．（x+a）a+（x+a）x
  組卷：435引用：40難度：0.9

  解析

• 4．若a≠0且a^x=2，a^y=3，則a^x-y的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若代數式x²-6x+b可化為（x-a）²-1，則b-a的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．11

  D．-11
  組卷：134引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（　　）

  A．10

  B．20

  C．30

  D．40
  組卷：9526引用：24難度：0.2

  解析

二、填空題（共30分）

• 7．某細胞的直徑約為0.0000102米，用科學記數法表示為

  米．
  組卷：115引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知一個三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,且第三邊長是偶數，則此三角形的周長是

   

  cm.
  組卷：179引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共102分.）

• 25．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．
  （1）若∠B=30°，∠C=70°，則∠DAE=

  
  （2）若∠C-∠B=30°，則∠DAE=

  ．
  （3）若∠C-∠B=α（∠C＞∠B），求∠DAE的度數（用含α的代數式表示）．
  組卷：191引用：2難度：0.5

  解析

• 26．我們運用圖中大正方形的面積可表示為（a+b）²，也可表示為c²+4（

  1

  2

  ab），即（a+b）²=c²+4（

  1

  2

  ab），由此推導出一個重要的結論，a²+b²=c²，這個重要的結論就是著名的“勾股定理”．這種根據圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱“無字證明”．
  
  （1）請你用圖（II）的面積表達式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a,較小的直角邊長都為b,斜邊長都為c）
  （2）請你用圖（III）提供的圖形組合成一個新的圖形，使組合成的圖形的面積表達式能夠驗證（x+y）²=x²+2xy+y²．畫出圖形并做適當標注．
  （3）請你自己設計一個組合圖形，使它的面積能驗證：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²，畫出圖形并做適當標注．
  組卷：147引用：5難度：0.5

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