2022-2023學年陜西省西安九十九中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y2=1

  B．x3-2x=3

  C．x2+ 1 x =3

  D．x2=0
  組卷：55引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，若AB=2，BC=3，DE=1，則EF的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．6

  D． 1 6
  組卷：530引用：11難度：0.9

  解析

• 3．小明將一枚質地均勻的硬幣連續拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列說法正確的是（　　）

  A．正面向上的頻率是7	B．正面向上的頻率是0.7
  C．正面向上的頻率是3	D．正面向上的頻率是0.3
  組卷：439引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知點C是線段AB上的一點，且滿足

  AB

  BC

  =

  BC

  AC

  ，則

  AC

  BC

  =（　　）

  A． 2 + 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 2 - 1 2

  D． 5 - 1 2
  組卷：22引用：3難度：0.5

  解析

• 5．一元二次方程x²-2x+3=0根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法判斷
  組卷：910引用：23難度：0.8

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，∠B=120°，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：387引用：8難度：0.6

  解析

• 7．下列四對圖形中，是相似圖形的是（　　）

  A．任意兩個三角形	B．任意兩個等腰三角形
  C．任意兩個直角三角形	D．任意兩個等邊三角形
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點在CD、AD上滑動，當DM為（　　）時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 5 5 或 2 5 5

  D． 2 5 5 或 3 5 5
  組卷：3599引用：11難度：0.9

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三、解答題（本題共計13小題，共計81分）

• 25．如圖，數學興趣小組利用硬紙板自制的Rt△ABC來測量操場旗桿MN的高度，他們通過調整測量位置，并使邊AC與旗桿頂點M在同一直線上，已知AC=0.8米，BC=0.5米，目測點A到地面的距離AD=1.5米，到旗桿的水平距離AE=20米，求旗桿MN的高度．
  組卷：668引用：5難度：0.6

  解析

• 26．綜合與探究：已知：如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
  （1）當AP=AQ時，求t的值；
  （2）點P，Q同時出發，t為何值時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似；
  （3）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形？若存在，直接寫出此時t的值；若不存在，說明理由．（不寫求解過程）
  組卷：87引用：3難度：0.2

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