2021-2022學年海南省海口市龍華區華僑中學九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（共36分）

• 1．函數y=

  1

  -

  x

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1

  B．x≠1

  C．x≥1

  D．x≤1
  組卷：127引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算結果正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．3 2 - 2 = 3

  C． 6 3 =2

  D．（- 5 ）2=5
  組卷：337引用：5難度：0.8

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• 3．下列二次根式中，能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 2 3

  B． 48

  C． 20

  D． 18
  組卷：183引用：11難度：0.7

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• 4．若關于x的方程（k-1）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的值可以為（　　）

  A．3

  B．7

  C．-1

  D．1
  組卷：883引用：5難度：0.8

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• 5．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  組卷：5064引用：92難度：0.7

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• 6．將拋物線y=

  1

  4

  x²向左平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，則平移后所得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y= 1 4 （x-3）2-3	B．y= 1 4 （x+3）2-3
  C．y= 1 4 （x-3）2+3	D．y= 1 4 （x+3）2+3
  組卷：62引用：2難度：0.7

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• 7．國家實施“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路，某地區2019年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，2021年底貧困人口減少至1萬人．設2019年底至2021年底該地區貧困人口的年平均下降率為x,根據題意列方程得（　　）

  A．9（1-2x）=1

  B．9（1-x）2=1

  C．9（1+2x）=1

  D．9（1+x）2=1
  組卷：32引用：2難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 21．如圖，在正方形ABCD中，點E是邊AD上一動點，過點A作AF⊥BE于G，交CD于點F，連接CG．
  （1）求證：△BAE≌△ADF；
  （2）當點E運動到什么位置時，△GCB是以BG為底的等腰三角形？
  （3）在（2）的條件下，若△AGE的面積為1，求四邊形EGFD的面積．
  組卷：40引用：1難度：0.2

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• 22．如圖1，直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于B、C兩點，經過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點坐標為A（-1，0）．
  
  （1）求B、C兩點的坐標及該拋物線所對應的函數關系式；
  （2）P在線段BC上的一個動點（與B、C不重合），過點P作直線a∥y軸，交拋物線于點E，交x軸于點F，設點P的橫坐標為m.
  ①若點P的橫坐標為m,請用m表示線段PE的長度并寫出m的取值范圍；
  ②有人認為：當直線a與拋物線的對稱軸重合時，線段PE的值最大，你同意他的觀點嗎？請說明理由；
  ③過點P作直線b∥x軸（圖2），交AC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR與△BOC相似？若存在，請求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：155引用：3難度：0.3

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