2023-2024學年甘肅省張掖市甘州區大成中學九年級（上）第一次學情檢測數學試卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分.）

• 1．若|m-3|+（n+2）²=0，則m+2n的值為（　　）

  A．-4

  B．-1

  C．0

  D．4
  組卷：1690引用：150難度：0.9

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• 2．2008年5月27日，北京2008年奧運會火炬接力傳遞活動在南京境內舉行，火炬傳遞路線全程約12 900m,將12 900m用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.129×105

  B．1.29×104

  C．12.9×103

  D．129×102
  組卷：43引用：39難度：0.9

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• 3．方程x²-3x-6=0的根的情況是（　　）

  A．由兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：118引用：5難度：0.9

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• 4．矩形具有而菱形不具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：3972引用：219難度：0.9

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• 5．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC、BE相交于點F，則∠BFC為（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．60°

  D．75°
  組卷：14604引用：152難度：0.7

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• 6．將方程x²+4x+1=0配方后，原方程變形為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+4）2=3

  C．（x+2）2=-3

  D．（x+2）2=-5
  組卷：478引用：76難度：0.9

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• 7．要從小強、小紅和小華三人中隨機選兩人作為旗手，則小強和小紅同時入選的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 6
  組卷：193引用：17難度：0.9

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• 8．某市2013年投入教育經費2億元，為了發展教育事業，該市每年教育經費的年增長率均為x,從2013年到2015年共投入教育經費9.5億元，則下列方程正確的是（　　）

  A．2x2=9.5	B．2（1+x）=9.5
  C．2（1+x）2=9.5	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5
  組卷：228引用：7難度：0.7

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• 9．如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必須滿足的條件是（　　）

  A．b2-4ac≥0

  B．b2-4ac≤0

  C．b2-4ac＞0

  D．b2-4ac＜0
  組卷：1076引用：7難度：0.9

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四、解答題（二）：本大題共6小題，共50分.

• 27．已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線EF與AD、AC、BC分別交于點E、O、F．
  （1）求證：四邊形AFCE是菱形；
  （2）若AB=5，BC=12，求菱形AFCE的面積．
  組卷：322引用：5難度：0.5

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• 28．已知關于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
  （1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根；
  （4）試用配方法求出代數式5x²-7x+17的最小值．
  組卷：256引用：1難度：0.5

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