2022-2023學年江蘇省蘇州三中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2212引用：53難度：0.8

  解析

• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  4

  +

  1

  （

  x

  -

  2

  ）

  的定義域是（　　）

  A．[-1，4]

  B．（-1，4]

  C．[2，4]

  D．（2，4]
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  3

  +

  x

  （

  x

  ＜

  3

  ）

  的最大值是（　　）

  A．-4

  B．1

  C．5

  D．-1
  組卷：186引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  定義域和值域分別為M、N，則M∩N=（　　）

  A．[-1，3]

  B．[-1，4]

  C．[0，3]

  D．[0，2]
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=x|x+a|+b是奇函數的充要條件是（　　）

  A．ab=0

  B．a+b=0

  C．a=b

  D．a2+b2=0
  組卷：428引用：27難度：0.9

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  ax

  -

  1

  在區間[1，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，0]

  B．（-∞，2]

  C．[0，2]

  D．（0，2）
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）在（-∞，+∞）單調遞減，且為奇函數．若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：13862引用：113難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．設關于x的二次函數f（x）=ax²+x+1有兩個零點x₁，x₂．
  （1）求（1+x₁）（1+x₂）的值；
  （2）若a＞0且-4＜x₁＜x₂＜-1，試求實數a的取值范圍；
  （3）若?x∈[-3，-1]使得f（x）＞0，試求實數a的取值范圍．
  組卷：21引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  |

  x

  +

  1

  -

  2

  a

  |

  ，其中a是實數．
  （1）討論f（x）的奇偶性（此小題不用寫過程，直接寫答案）；
  （2）當x∈[-1，1]時，f（x）的最小值為

  1

  2

  a

  2

  ，求a的值．
  組卷：12引用：1難度：0.5

  解析