《第1章 解三角形》、《第2章 數(shù)列》2011年單元測試卷

一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選項前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)．

• 1．設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄成等比數(shù)列，其公比為2，則

  2

  a

  1

  +

  a

  2

  2

  a

  3

  +

  a

  4

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 8

  D．1
  組卷：269引用：38難度：0.9

  解析

• 2．下列四個數(shù)中，哪一個是數(shù)列{n（n+1）}中的一項（　　）

  A．380

  B．39

  C．35

  D．23
  組卷：128引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1-a_n+1=0（n∈N⁺），則此數(shù)列的通項a_n等于（　　）

  A．n2+1

  B．n+1

  C．1-n

  D．3-n
  組卷：183引用：30難度：0.9

  解析

• 4．數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  ，則該數(shù)列的前（　　）項之和等于9．

  A．98

  B．99

  C．96

  D．97
  組卷：365引用：27難度：0.9

  解析

• 5．各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，

  1

  2

  a₃，a₁成等差數(shù)列，則

  a

  3

  +

  a

  4

  a

  4

  +

  a

  5

  的值是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． 5 + 1 2 或 5 - 1 2
  組卷：1048引用：17難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知A=30°，C=45°，a=2，則△ABC的面積等于（　　）

  A． 2

  B． 3 + 1

  C． 2 2

  D． 1 2 （ 3 + 1 ）
  組卷：190引用：18難度：0.9

  解析

• 7．在100和500之間能被9整除的所有數(shù)之和為（　　）

  A．12699

  B．13266

  C．13833

  D．14400
  組卷：46引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
  （1）若△ABC面積S_△ABC=

  3

  2

  ，c=2，A=60°，求a、b的值；
  （2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：1084引用：66難度：0.5

  解析

• 22．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項和S_n滿足條件

  S

  2

  n

  S

  n

  =

  4

  n

  +

  2

  n

  +

  1

  ，

  n

  =

  1

  ，

  2

  ，…

  ，
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）記b_n=a_n

  p

  a

  n

  （p＞0），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：1462引用：15難度：0.3

  解析