2022-2023學年海南省海口市部分學校聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確．

• 1．化簡

  （

  -

  2

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．-2

  B．±2

  C．2

  D．4
  組卷：2951引用：93難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　　）

  A． 3 2

  B． 15

  C． 2 3

  D． 27
  組卷：473引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列計算，結果正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 5 = 15

  C． 32 ÷ 8 = 2

  D． 2 3 - 3 = 2
  組卷：334引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若二次根式

  2

  x

  -

  6

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x≥3

  C．x＜3

  D．x≠3
  組卷：857引用：10難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²+8x-9=0，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x+4）2=13

  D．（x+4）2=25
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

• 6．新定義運算：a※b=a²-ab+b,例如2※1=2²-2×1+1=3，則方程x※3=5的根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．有兩個相等的實數根
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 7．新能源汽車節能、環保，越來越受消費者喜愛，我國新能源汽車近幾年銷售量全球第一，2020年新能源車銷量為137萬輛，銷量逐年增加，到2022年銷量為650萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率是多少？可設年平均增長率為x.根據題意可列方程為（　　）

  A．137（1+x）2=650

  B．137（3+x）2=650

  C．137（1+2x）2=650

  D．137+137（1+x）+137（1+x）2=650
  組卷：202引用：5難度：0.6

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三、解答題。本小題共6小題，共68分．

• 21．如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合三角板的一邊交CD于點F．另一邊交CB的延長線于點G．
  
  （1）求證：EF=EG；
  （2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立．請說明理由；
  （3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經過點B，其他條件不變，若AB=2，BC=5，求

  EF

  EG

  的值．
  組卷：216引用：6難度：0.1

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• 22．如圖，直線y=-

  1

  2

  x+c與x軸交于點A（-3，0），與y軸交于點C，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經過點A，C，與x軸的另一個交點為B（1，0），連接BC．
  （1）求拋物線的函數解析式．
  （2）M為x軸的下方的拋物線上一動點，求△ABM的面積的最大值．
  （3）P為拋物線上一動點，Q為x軸上一動點，當以B，C，Q，P為頂點的四邊形為平行四邊形時，求點P的坐標．
  
  組卷：902引用：6難度：0.4

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