2023年四川省成都市石室中學高考數學模擬試卷（文科）（四）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={2，3}，B={1，3，5}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{2}

  C．{1，5}

  D．{1，3，4，5}
  組卷：144引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足：（2+i）z=3+4i,則|z|=（　　）

  A． 29 25

  B． 29 5

  C．5

  D． 5
  組卷：92引用：5難度：0.8

  解析

• 3．睡眠很重要，教育部《關于進一步加強中小學生睡眠管理工作的通知》中強調“小學生每天睡眠時間應達到10小時，初中生應達到9小時，高中生應達到8小時”．某機構調查了1萬個學生時間利用信息得出下圖，則以下判斷正確的有（　　）
  

  A．高三年級學生平均學習時間最長

  B．中小學生的平均睡眠時間都沒有達到《通知》中的標準，其中高中生平均睡眠時間最接近標準

  C．大多數年齡段學生平均睡眠時間少于學習時間

  D．與高中生相比，大學生平均學習時間大幅下降，釋放出的時間基本是在睡眠
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，則S₁₀=（　　）

  A．5

  B．0

  C．-10

  D．-5
  組卷：400引用：5難度：0.8

  解析

• 5．不等式（x-1）²＜x+5的解集為（　　）

  A．{x|1＜x＜4}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{x|-4＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  組卷：1422引用：7難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）與函數g（x）=（a-1）x²-ax在同一坐標系中的圖像可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：92引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的離心率為

  5

  ，則b的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：355引用：6難度：0.8

  解析

四、選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，那么按所做的第一題計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）設射線l₁：θ=π（ρ≥0）和射線

  l

  2

  ：

  θ

  =

  π

  2

  +

  α

  （

  ρ

  ≥

  0

  ，

  0

  ≤

  α

  ≤

  π

  2

  ）

  分別與曲線C交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．
  組卷：211引用：9難度：0.7

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• 23．關于x的不等式|3x-1|≤2m的解集為

  [

  -

  1

  3

  ，

  1

  ]

  ．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）若（a-1）（b-1）（c-1）=m,且a＞1，b＞1，c＞1，證明：abc≥8．
  組卷：31引用：4難度：0.5

  解析