2023年江西省新余市高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．設集合A={x∈Z|x²-5x-6≤0}，B={x|y=lg（2-x）}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1}

  C．[-1，2）

  D．[-6，2）
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足（1+i）z=3-i,則|z|=（　　）

  A． 5

  B． 2 2

  C． 10

  D．5
  組卷：191引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  2

  a

  -

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  5

  ）

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角θ=（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 4．等差數列{a_n}滿足2a₇+a₄=12，則

  a

  8

  -

  1

  2

  a

  10

  =（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：254引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知α∈（0，π），且3cos2α-8cosα=5，則sin2α=（　　）

  A． - 4 5 9

  B． 5 2

  C． - 4 9

  D． - 4 5 27
  組卷：494引用：5難度：0.5

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  xsinx

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：82引用：5難度：0.7

  解析

• 7．德國數學家萊布尼茲于1674年得到了第一個關于π的級數展開式，該公式于明朝初年傳入我國．我國數學家、天文學家明安圖為提高我國的數學研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時近30年，證明了包括這個公式在內的三個公式，同時求得了展開三角函數和反三角函數的6個新級數公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國用級數計算π開創先河，如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關于π的級數展開式計算π的近似值（其中P表示π的近似值）”．若輸入n=2023，輸出的結果P可以表示為（　　）

  A． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ? + 1 4041 ）

  B． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ? - 1 4043 ）

  C． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ? + 1 4045 ）

  D． P = 4 （ 1 - 1 3 + 1 5 - 1 7 + ? - 1 4047 ）
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 1 cosα ，

  y = 3 sinα cosα ，

  （α為參數，

  α

  ≠

  kπ

  +

  π

  2

  ），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知點P（2，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點，求

  |

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |

  的值．
  組卷：304引用：12難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設f（x）=|x-1|+|x+1|．
  （1）求f（x）≤x+2的解集；
  （2）若f（x）的最小值為m,且a＞0，b＞0，2a+2b=m,求

  3

  3

  a

  +

  2

  b

  +

  1

  1

  +

  3

  b

  的最小值．
  組卷：77引用：4難度：0.5

  解析