2021-2022學年江西省贛州市贛縣三中高三（上）強化訓練數學試卷（理科）（四）

一、單選題

• 1．已知集合M={x|

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =1}，N={y|

  x

  3

  +

  y

  2

  =1}，M∩N=（　　）

  A．?	B．{（3，0），（0，2）}
  C．[-2，2]	D．[-3，3]
  組卷：63引用：11難度：0.9

  解析

• 2．若a、b為實數，則“0＜ab＜1”是“a＜

  1

  b

  ”或“b＞

  1

  a

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：561引用：26難度：0.9

  解析

• 3．下列關于命題的說法錯誤的是（　　）

  A．若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n≤1000

  B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”，逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

  C．“a=2”是“函數f（x）=logax在區間（0，+∞）上為增函數”的充分不必要條件

  D．命題“?x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命題
  組卷：3引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題

• 10．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的函數，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）確定函數f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  組卷：646引用：19難度：0.5

  解析

• 11．已知函數f（x）=2^x+2^-x．
  （1）求證：函數f（x）是偶函數；
  （2）設a∈R，求關于x的函數y=2^2x+2^-2x-2af（x）在x∈[0，+∞）時的值域g（a）表達式；
  （3）若關于x的不等式mf（x）≤2^-x+m-1在x∈（0，+∞）時恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：725引用：2難度：0.5

  解析