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2021-2022學年山西省呂梁市高二（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．下列直線中，傾斜角最大的為（　　）
A．3x-2y+1=0 B．2x-3y+1=0 C．3x+2y+1=0 D．2x+3y+1=0
組卷：194引用：1難度：0.7
解析
2．下列結論中正確的有（　　）
A．若y=x,則y'=0
B．若
y
=
1
x
，則y'=lnx
C．若
y
=
sin
π
3
，則
y
′
=
1
2
D．若
y
=
cosx
x
，則
y
′
=
-
xsinx
+
cosx
x
2
組卷：195引用：3難度：0.7
解析
3．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a₃=1，a_n+2=a_n+1-a_n，則a₁₀₀=（　　）
A．2 B．-2 C．1 D．-1
組卷：77引用：1難度：0.6
解析
4．過點（0，0）且與拋物線y=x²只有一個公共點的直線有（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．0條
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
5．已知函數f（x）=x⁴-3x,則
△
x
→
0
lim
f
（
1
+
2
△
x
）
-
f
（
1
-
△
x
）
△
x
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
組卷：416引用：2難度：0.7
解析
6．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在A₁C上，若
AP
=
3
4
A
A
1
+
1
4
AB
+
1
4
AD
，則
|
A
1
P
|
|
A
1
C
|
=（　　）
A．
1
3
B．
3
4
C．
1
4
D．
2
3
組卷：21引用：1難度：0.6
解析
7．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₁₃=26，則3a₉-a₁₃=（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：130引用：2難度：0.7
解析

21．已知焦點為F的拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點P（2，t）到F的距離是4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若不過原點O的直線l與拋物線C交于A，B兩點（A，B位于x軸兩側），C的準線l′與x軸交于點E，直線OA，OB與l′分別交于點M，N，若|ME|?|NE|=8，證明：直線l過定點．
組卷：82引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
xlnx
-
1
2
a
x
2
．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（2）若x₁，x₂是方程f（x）=0的兩個不相等的實數根，證明：
x
1
+
x
2
＞
1
a
．
組卷：264引用：6難度：0.5
解析