2022-2023學年浙江省金華市婺城區南苑中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．2022

  B． - 1 2

  C． 5

  D．3.14
  組卷：7引用：2難度：0.5

  解析

• 2．據統計，2022年金華市常住人口約為712萬人，712萬用科學記數法表示為（　　）

  A．712×104

  B．7.12×102

  C．7.12×106

  D．7.12×105
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a=a4

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a3?a=a4
  組卷：470引用：7難度：0.7

  解析

• 4．某專賣店專營某品牌的襯衫，在雙十二預售期不同尺碼的襯衫銷售情況統計如下：
  

  尺碼	39	40	41	42	43
  平均每天銷售數量（件）	20	22	30	22	22

  該店主決定在雙十二期進貨時，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統計量是（　　）

  A．眾數

  B．方差

  C．平均數

  D．中位數
  組卷：8引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=

  4

  5

  ，則BC=（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．15
  組卷：590引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑．弦CD⊥AB于點E，OC=5cm,CD=6cm,則BE的值為（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當y＞0時自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-3

  B．x＞1

  C．x＜-3或x＞1

  D．-3＜x＜1
  組卷：35引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，已知BC是圓柱底面的直徑，AB是圓柱的高，在圓柱的側面上，過點A，C嵌有一圈路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿AB剪開，所得的圓柱側面展開圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3320引用：45難度：0.7

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三、解答題（17～19各6分，20～21各8分，22～23各10分，24題12分）

• 23．定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．
  根據以上定義，解決下列問題：
  （1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點，將△BCE繞B點旋轉，使BC與BA重合，此時點E的對應點F在DA的延長線上，則四邊形BEDF為“直等補”四邊形，為什么？
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點B到直線AD的距離為BE．
  ①求BE的長；
  ②若M、N分別是AB、AD邊上的動點，求△MNC周長的最小值．
  
  組卷：2975引用：15難度：0.3

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• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線l：y=-

  3

  3

  x+3交y軸于點A，x軸于點B，∠BAO的角平分線AC交x軸于點C，過點C作直線AB的垂線，交y軸于點D．
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）如圖2，若點M為直線CD上的一個動點，過點M作MN∥y軸，交直線AB與點N，當四邊形AMND為菱形時，求△ACM的面積；
  （3）如圖3，點P為x軸上的一個動點連接PA、PD，將△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，當以點A、A₁、B為頂點的三角形是等腰三角形時，求點P的坐標．
  
  組卷：2195引用：4難度：0.1

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