2022-2023學年浙江省杭州十四中附中九年級（上）第一次調研數學試卷

一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）

• 1．把拋物線y=-3x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移6個單位，所得的拋物線的函數關系式是（　　）

  A．y=-3（x-1）2+6	B．y=-3（x-1）2-6
  C．y=-3（x+1）2+6	D．y=-3（x+1）2-6
  組卷：347引用：6難度：0.6

  解析

• 2．小林同學做了3次投擲硬幣試驗，皆正面朝下．在他得到的下列結論中，正確的是（　　）

  A．投擲硬幣正面朝上是不可能事件

  B．投擲硬幣正面朝下的概率為1

  C．投擲硬幣正面朝上是隨機事件

  D．繼續第4次投擲一定是正面朝下
  組卷：56難度：0.9

  解析

• 3．關于x的二次函數y=-（x-1）²+2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開口向上

  B．圖象與y軸的交點坐標為（0，2）

  C．圖象的頂點坐標是（-1，2）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：248引用：17難度：0.9

  解析

• 4．在同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”．將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 3 10

  D． 1 5
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 5．若點A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數y=x²+4x+k的圖象上的點，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1352引用：19難度：0.6

  解析

• 6．籠子里關著一只小松鼠（如圖所示），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門都打開，松鼠要先經過第一道門（A，B，或C），再經過第二道門（D或E）才能出去，松鼠走出籠子的不同路線（經過的兩道門）共有（　　）

  A．12種

  B．6種

  C．5種

  D．2種
  組卷：341引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知a≠0，函數y=

  -

  a

  x

  與y=ax²-a在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：421難度：0.6

  解析

三、解答題（共7題，共66分）

• 22．某網店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發現，該商品每天的銷售量y（支）與銷售單價x（元/支）之間存在如圖所示的關系．
  （1）請求出y與x的函數關系式；
  （2）該款電動牙刷銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  （3）近期武漢爆發了“新型冠狀病毒”疫情，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定該款電動牙刷的銷售單價？
  組卷：2234引用：15難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-3，0），B（1，0），C （0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l,l與x軸交于點H．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，求△PBC周長的最小值．
  （3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m,四邊形AODF的面積為S．
  ①求S與m的函數關系式．
  ②S是否存在最大值，若存在，求出最大值及此時點E的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1140引用：5難度：0.3

  解析