2021-2022學年河南省商開大聯考高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題0分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數z滿足z-iz=2，則|z|=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  組卷：86引用：8難度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  5

  ）

  ，

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則m=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

• 3．數據1，2，3，4，5，6，7，8，9的80%分位數為（　　）

  A．7

  B．7.2

  C．7.5

  D．8
  組卷：175引用：10難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,b²-c²=2a²，c=2a,則cosB=（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：268引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設α，β為兩個不同平面，直線m?α，則“α∥β”是“m∥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：191引用：22難度：0.9

  解析

• 6．打靶3次，事件A_i表示“擊中i發”，其中i=0，1，2，3．那么A=A₁∪A₂∪A₃表示（　　）

  A．全部擊中	B．至少擊中1發
  C．至少擊中2發	D．以上均不正確
  組卷：124引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，

  a

  =

  3

  ，b=3，

  A

  =

  π

  6

  ，則此三角形（　　）

  A．無解	B．一解
  C．兩解	D．解的個數不確定
  組卷：1058引用：19難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知

  3

  asin

  C

  =

  ccos

  A

  +

  c

  ．
  （1）求A；
  （2）若

  a

  =

  7

  ，c=3，

  AD

  =

  4

  3

  AB

  ，求CD．
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 22．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為矩形，AB=PD=2，

  AD

  =

  2

  2

  ，O是AD的中點，PO⊥平面ABCD．
  （1）求證：AC⊥平面POB；
  （2）設平面PAB與平面PCD的交線為l.
  （i）求證：l∥AB；
  （ii）求l與平面PAC所成角的大小．
  組卷：167引用：8難度：0.6

  解析